שני ישרים מקבילים החותכים שוקי זווית - מקצים עליהם קטעים פרופורציוניים

\(\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD}\)

ישר המקביל לצלע משולש חותך את שתי הצלעות האחרות בקטעים פרופורציוניים

\(\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}\)

חוצה זווית פנימית מחלק את הצלע שמולה ביחס הצלעות הכולאות

\(\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\)

משולשים דומים = אותה צורה, יכולים להיות בגדלים שונים

כל הזוויות שוות, יחס הצלעות המתאימות קבוע

דמיון ז.ז.

שתי זוויות שוות → המשולשים דומים

דמיון צ.ז.צ.

יחס שתי צלעות שווה + הזווית ביניהן שווה → דומים

דמיון צ.צ.צ.

יחס כל שלוש הצלעות שווה → דומים

אם יחס הדמיון = k:

• יחס צלעות, גבהים, תיכונים, חוצי זווית = k
• יחס היקפים = k
• יחס שטחים = k²

סרטונים מומלצים:

• 🎬 שיעור - משפט תאלס והרחבות
• 🎬 שיעור - דמיון משולשים (משפט דמיון)
• 🎬 דמיון משולשים בסיס
• 🎬 דמיון משולשים - קרש גיהוץ, סירת מפרש, עומק הבור...
• 🎬 דמיון משולשים - הפירמידה הגדולה, מגדל אייפל...

דפי עיון ותרגול:

• 📘 גאומטריה משפטים - משפט תאלס ודמיון משולשים
• 📝 מבחן - משפט תאלס ודמיון משולשים