אם שני מיתרים נחתכים בתוך המעגל:

AP · PB = CP · PD

מכפלת קטעי מיתר אחד = מכפלת קטעי המיתר השני

אם שני חותכים יוצאים מנקודה חיצונית:

PA · PB = PC · PD

מכפלת חותך בחלקו החיצוני = מכפלת החותך השני בחלקו החיצוני

אם מנקודה חיצונית יוצאים חותך ומשיק:

PA · PB = PT²

מכפלת החותך בחלקו החיצוני = ריבוע המשיק

משפט 1:

הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר

\(AB^2 = BD \cdot BC\)

משפט 2:

הגובה ליתר הוא ממוצע הנדסי של היטלי הניצבים על היתר

\(AD^2 = BD \cdot DC\)

סכום זוויות פנימיות במצולע קמור:

(n-2) × 180°

כאשר n = מספר הצלעות

דוגמאות:

• משולש (n=3): (3-2)×180° = 180°
• מרובע (n=4): (4-2)×180° = 360°
• מחומש (n=5): (5-2)×180° = 540°
• משושה (n=6): (6-2)×180° = 720°

מרובע חסום במעגל:

מרובע חסום במעגל ↔ סכום זוויות נגדיות = 180°

מרובע חוסם מעגל:

מרובע קמור חוסם מעגל ↔ סכום צלעות נגדיות שווה

AB + CD = BC + DA

מצולע משוכלל:

כל מצולע משוכלל אפשר לחסום במעגל ולחסום בו מעגל