מספרים מכוונים השוואה וסדר מי גדול/קטן, כללי השווא
הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.
📖 מספרים מכוונים השוואה וסדר מי גדול/קטן, כללי השווא
מספרים מכוונים
דף 2: השוואה וסדר
🎯 העיקרון הבסיסי
על ציר המספרים:
מספר שנמצא יותר ימינה הוא יותר גדול
⭐ כללים להשוואת מספרים מכוונים
כלל 1: כל מספר חיובי גדול מכל מספר שלילי
גם המספר החיובי הכי קטן (כמו 0.001) גדול מהמספר השלילי הכי "גדול" (כמו -0.001)
דוגמאות: \(1 > -100\), \(0.5 > -1000\)
כלל 2: כל מספר חיובי גדול מאפס
דוגמאות: \(5 > 0\), \(0.1 > 0\), \(1000 > 0\)
כלל 3: כל מספר שלילי קטן מאפס
דוגמאות: \(-5 < 0\), \(-0.1 < 0\), \(-1000 < 0\)
➕ השוואה בין שני מספרים חיוביים
פשוט! המספר הגדול יותר הוא... הגדול יותר 😊
✏️ דוגמאות:
\(10 > 5\) ✓
\(2.5 < 3\) ✓
\(100 > 99\) ✓
➖ השוואה בין שני מספרים שליליים
⚠️ שימו לב - זה הפוך ממה שמצפים!
ככל שהמספר "יותר שלילי" (ערך מוחלט גדול יותר), הוא קטן יותר
💡 דרך לזכור:
חשבו על טמפרטורה: מה יותר קר, -5°C או -20°C?
-20°C יותר קר, כלומר -20 קטן מ-5-
✏️ דוגמאות:
\(-3 > -10\) ✓ (3- קרוב יותר לאפס)
\(-1 > -2\) ✓
\(-100 < -5\) ✓
\(-0.5 > -0.8\) ✓
🔀 השוואה בין חיובי לשלילי
כלל פשוט:
כל חיובי > כל שלילי
✏️ דוגמאות:
\(1 > -1000\) ✓
\(0.001 > -999\) ✓
\(5 > -5\) ✓
📊 סידור מספרים בסדר עולה/יורד
✏️ דוגמה: סדרו בסדר עולה (מהקטן לגדול): 3, -5, 0, -2, 7, -7
שלב 1: נסמן על ציר המספרים:
שלב 2: נקרא משמאל לימין (סדר עולה):
\(-7 < -5 < -2 < 0 < 3 < 7\)
✏️ סדר יורד (מהגדול לקטן) - פשוט הופכים:
\(7 > 3 > 0 > -2 > -5 > -7\)
📋 טבלת סיכום
| השוואה | כלל | דוגמה |
|---|---|---|
| חיובי מול חיובי | הגדול יותר - גדול | \(7 > 3\) |
| שלילי מול שלילי | הקרוב לאפס - גדול | \(-3 > -7\) |
| חיובי מול שלילי | חיובי תמיד גדול יותר | \(1 > -100\) |
| מול אפס | חיובי > 0 > שלילי | \(5 > 0 > -5\) |
📝 סיכום
יותר ימינה על הציר = יותר גדול
חיובי > 0 > שלילי
בשליליים: קרוב יותר לאפס = גדול יותר
דוגמאות פתורות
🔢 מספרים מכוונים:
מה הם מספרים מכוונים?
הצג פתרון
| 🔢 מספרים מכוונים הגדרה: מספרים מכוונים = כל המספרים! ✅ חיוביים: \(+1, +2, +3, ...\) ✅ אפס: \(0\) ✅ שליליים: \(-1, -2, -3, ...\) דוגמאות מהחיים: 🌡️ טמפרטורה: \(+25°\) או \(-5°\) 💰 כסף: רווח \(+100\) או חוב \(-50\) 🏢 קומות: קומה \(+3\) או מרתף \(-2\) |
📏 ערך מוחלט:
מה הערך המוחלט של \(-7\)?
הצג פתרון
| 📏 ערך מוחלט הגדרה: הערך המוחלט = המרחק מאפס סימון: \(|-7| = 7\) תמיד חיובי! (או \(0\)) דוגמאות: \(|-7| = 7\) \(|+7| = 7\) \(|0| = 0\) \(|-100| = 100\) תשובה: \(7\) |
↔️ מספרים נגדיים:
מהו המספר הנגדי ל-\(+5\)?
הצג פתרון
| ↔️ מספרים נגדיים הגדרה: שני מספרים במרחק שווה מ-\(0\) בכיוונים מנוגדים! \(+5\) ו-\(-5\) נגדיים דוגמאות: הנגדי ל-\(+5\) הוא \(-5\) הנגדי ל-\(-3\) הוא \(+3\) הנגדי ל-\(0\) הוא \(0\) תשובה: \(-5\) |
תרגול עכשיו
צרו שאלה חדשה אקראית ובדקו את עצמכם.