מספרים מכוונים חיבור
הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.
📖 מספרים מכוונים חיבור
מספרים מכוונים
דף 3: חיבור מספרים מכוונים
🎯 הרעיון - תנועה על ציר המספרים
אפשר לחשוב על חיבור כתנועה על ציר המספרים:
- לחבר מספר חיובי = ללכת ימינה ↗
- לחבר מספר שלילי = ללכת שמאלה ↙
➕➕ חיבור שני מספרים חיוביים
כלל: מחברים את הערכים, התוצאה חיובית
✏️ דוגמה: \(3 + 5 = ?\)
\(3 + 5 = 8\) ✓
✏️ דוגמאות נוספות:
\(7 + 4 = 11\)
\(10 + 25 = 35\)
\(1.5 + 2.5 = 4\)
➖➖ חיבור שני מספרים שליליים
כלל: מחברים את הערכים המוחלטים, התוצאה שלילית
✏️ דוגמה: \((-3) + (-5) = ?\)
\((-3) + (-5) = -8\) ✓
💡 דרך לחשוב: שני חובות מצטרפים לחוב גדול יותר!
חוב של 3 ₪ + חוב של 5 ₪ = חוב של 8 ₪
✏️ דוגמאות נוספות:
\((-7) + (-4) = -11\)
\((-10) + (-20) = -30\)
\((-1) + (-1) = -2\)
➕➖ חיבור מספר חיובי ומספר שלילי
כלל: מחסרים את הערכים המוחלטים, הסימן הוא של בעל הערך המוחלט הגדול
✏️ דוגמה 1: \(7 + (-3) = ?\)
הערך המוחלט הגדול הוא 7 (חיובי)
\(7 - 3 = 4\), והתוצאה חיובית
\(7 + (-3) = 4\) ✓
✏️ דוגמה 2: \(3 + (-7) = ?\)
הערך המוחלט הגדול הוא 7 (שלילי)
\(7 - 3 = 4\), והתוצאה שלילית
\(3 + (-7) = -4\) ✓
💡 דרך לחשוב: כסף מול חוב!
יש לי 7 ₪ ויש לי חוב של 3 ₪ → נשאר לי 4 ₪
יש לי 3 ₪ ויש לי חוב של 7 ₪ → אני בחוב של 4 ₪
📋 טבלת כללים לחיבור
| סוג החיבור | פעולה | סימן התוצאה | דוגמה |
|---|---|---|---|
| (+) + (+) | מחברים | + | \(3+5=8\) |
| (-) + (-) | מחברים | - | \((-3)+(-5)=-8\) |
| (+) + (-) או (-) + (+) | מחסרים | של הגדול | \(7+(-3)=4\) |
📝 סיכום
אותו סימן: מחברים, שומרים את הסימן
סימנים שונים: מחסרים, לוקחים סימן של הגדול
חיבור = תנועה על ציר המספרים!
דוגמאות פתורות
🔢 מספרים מכוונים:
מה הם מספרים מכוונים?
הצג פתרון
| 🔢 מספרים מכוונים הגדרה: מספרים מכוונים = כל המספרים! ✅ חיוביים: \(+1, +2, +3, ...\) ✅ אפס: \(0\) ✅ שליליים: \(-1, -2, -3, ...\) דוגמאות מהחיים: 🌡️ טמפרטורה: \(+25°\) או \(-5°\) 💰 כסף: רווח \(+100\) או חוב \(-50\) 🏢 קומות: קומה \(+3\) או מרתף \(-2\) |
📏 ערך מוחלט:
מה הערך המוחלט של \(-7\)?
הצג פתרון
| 📏 ערך מוחלט הגדרה: הערך המוחלט = המרחק מאפס סימון: \(|-7| = 7\) תמיד חיובי! (או \(0\)) דוגמאות: \(|-7| = 7\) \(|+7| = 7\) \(|0| = 0\) \(|-100| = 100\) תשובה: \(7\) |
↔️ מספרים נגדיים:
מהו המספר הנגדי ל-\(+5\)?
הצג פתרון
| ↔️ מספרים נגדיים הגדרה: שני מספרים במרחק שווה מ-\(0\) בכיוונים מנוגדים! \(+5\) ו-\(-5\) נגדיים דוגמאות: הנגדי ל-\(+5\) הוא \(-5\) הנגדי ל-\(-3\) הוא \(+3\) הנגדי ל-\(0\) הוא \(0\) תשובה: \(-5\) |
תרגול עכשיו
צרו שאלה חדשה אקראית ובדקו את עצמכם.