⭐ הסבר: אליפסה כמקום גאומטרי
הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.
📖 ⭐ הסבר: אליפסה כמקום גאומטרי
⭐ הסבר: אליפסה כמקום גאומטרי
אליפסה היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות \( P(x,y) \) במישור, שעבורן סכום המרחקים משתי נקודות קבועות — הנקראות מוקדים — הוא קבוע.
כלומר: \[ d(P,F_1) + d(P,F_2) = 2a \]
כאשר:
- \( F_1 = (-c,0) \)
- \( F_2 = (c,0) \)
- \( c^2 = a^2 - b^2 \)
📌 המשוואה הקנונית של אליפסה
\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]
📌 תכונות בסיסיות
- ציר ראשי: \( 2a \)
- ציר משני: \( 2b \)
- מרכז: \( (0,0) \)
- המרחק הקבוע בנקודות האליפסה: \[ d(P,F_1)+d(P,F_2)=2a \]