בדיקת השערות על תוחלת - שונות לא ידועה
הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.
📖 בדיקת השערות על תוחלת - שונות לא ידועה
בדיקת השערות על תוחלת כאשר השונות לא ידועה
מתי משתמשים?
כאשר \(\sigma^2\) לא ידועה ומשתמשים ב-\(S^2\).
הסטטיסטי
\(t = \frac{\bar{X} - \mu_0}{S / \sqrt{n}}\)
התפלגות
התפלגות t עם \(df = n - 1\) דרגות חופש
הבדל מ-Z
- משתמשים ב-S במקום σ
- התפלגות t רחבה יותר (זנבות כבדים יותר)
- כש-n גדול, t מתקרב ל-Z
דוגמאות פתורות
מה זו השערת אפס (H₀)?
הצג פתרון
השערה על אי-שינוי/סטטוס קוו
✓ נכונהמה שרוצים להוכיח
השערה אלטרנטיבית
שגיאה
השערת אפס (H₀):
השערה שמניחה אי-שינוי או סטטוס קוו
דוגמאות:
• H₀: μ = 50
• H₀: p = 0.3
• H₀: אין הבדל
זו ההשערה שמנסים לדחות!
מה זו השערה אלטרנטיבית (H₁)?
הצג פתרון
מה שרוצים להוכיח/למצוא
✓ נכונהסטטוס קוו
השערת אפס
שגיאה
השערה אלטרנטיבית (H₁ או Hₐ):
מה שהחוקר רוצה להוכיח
השינוי/ההשפעה שמחפשים
דוגמאות:
• H₁: μ ≠ 50
• H₁: p > 0.3
• H₁: יש הבדל
מה זו שגיאת סוג I?
הצג פתרון
דחיית H₀ כש-H₀ נכונה
✓ נכונהאי-דחיית H₀ כש-H₀ שגויה
קבלת H₀
חישוב שגוי
שגיאת סוג I (α):
דחיית H₀ כאשר H₀ נכונה
= "חיובי שווא" (False Positive)
דוגמה:
מאשרים תרופה שלא עובדת
P(שגיאת סוג I) = α
(רמת מובהקות)
תרגול עכשיו
צרו שאלה חדשה אקראית ובדקו את עצמכם.