תכונות:

• שתי שוקיים שוות: a = a
• שתי זוויות בסיס שוות: β = β
• הגובה לבסיס חוצה את הבסיס וחוצה את זווית הראש

גובה לבסיס

h = a · sin(β)

או: h = a · cos(α/2)

חצי בסיס

b/2 = a · cos(β)

או: b/2 = a · sin(α/2)

מפיתגורס

h² + (b/2)² = a²

תכונות:

• כל הצלעות שוות: a
• כל הזוויות שוות: 60°
• הגובה חוצה את הבסיס ל-a/2

h = (√3/2) · a

הוכחה:

h = a · sin(60°) = a · (√3/2)

S = (√3/4) · a²

הוכחה:

S = ½ · a · h = ½ · a · (√3/2)a = (√3/4)a²

שאלה: במשולש שווה שוקיים, השוק a = 10 וזווית הבסיס β = 70°. מצא את הגובה לבסיס ואת אורך הבסיס.

פתרון:

h = a · sin(β) = 10 · sin(70°) ≈ 10 · 0.94 = 9.4

b/2 = a · cos(β) = 10 · cos(70°) ≈ 10 · 0.34 = 3.4

b ≈ 6.8