471 קיץ מועד ב׳ 2023 שאלה 5

במעגל חסום משולש חד זוויות . ABC

נתון: A(-5,3) , B(3,7).

מרכז המעגל M נמצא על ציר ה־ y.

המעגל חותך את ציר ה־ x בנקודות C ו־ D,

כמתואר בסרטוט שלפניכם.

א. (1)  הראו כי  שיעורי מרכז המעגל M הם (0,3).

(2) מצאו את משוואת המעגל.

(3) מצאו את שיעורי הנקודות C ו- D.

ב. (1) מצאו את אורך הצלע AC.

(2) מצאו את גודל הזווית ABC.

הנקודה E נמצאת על הקשת הקטנה AC.

נתון: EC=7.

ג. מהו גודל הזווית AEC? נמקו את תשובתכם.

ד. מצאו את שטח המשולש AEC.