הפונקציה f(x,y) תועלת הומוגנית מסדר 0.5. באיור שתי עקומות שוות ערך של f. התועלת לאורך העקומה החיצונית כפולה מהתועלת לאורך העקומה הפנימית. הקרן y=x פוגשת את העקומות כמו שרואים באיור.

הוכיחו כי \(\frac{f_x (x_1,y_1 )}{f_x (x_0,y_0 ) }=0.5\)