2007 מועד ב מיוחד ללוחמים 005

ABCD הוא טרפז (CDllAB   , CD  < AB)

נתון כי חוצי הזוויות  \(∢BCD\) ו - \(∢CDA\) נחתכים בנקודה M שהיא אמצע הבסיס AB.

א.  הוכח כי הטרפז הוא שווה שוקיים.

ב. נתון גם כי CD = BC

1.  הוכח כי  DCBM הוא מעוין.

2.  הוכח כי AB הוא קוטר המעגל החוסם את הטרפז.