שיעור 2 תרגיל 2 WhatsApp נקודת פיתול מכפלה שורש
מצא נקודות פיתול לפונקציה:
y=x√(x-3)
השלבים לבדיקת נקודות פיתול:
(1)מוצאים נגזרת שנייה
(2)משווים לאפס את הנגזרת השנייה
(3)פותרים את המשוואה ומוצאים את שיעור ה-x שעבורם הנגזרת השנייה שווה לאפס ובעצם הנקודה הזאת חשודה כפיתול
(4)מציבים בפונקציה הנתונה את כל אחד מערכי ה- x שמצאתם ב(3) ומוצאים את ה-y של כל אחת מהנקודות
(5)מסמנים על ציר מספרים את שיעור ה- x שבהם מתקיים שהנגזרת השנייה שווה לאפס בכל אחד מהתחומים שנוצרו בוחרים ערך כלשהו של x ובודקים עבורו את ערך הנגזרת השנייה. אם ערך הנגזרת השנייה חיובי, בתחום זה הפונקציה קעורה כלפי מעלה ∪, ואם שלילי בתחום זה הפונקציה קעורה כלפי מטה ∩.