גאומטריה - שני מעגלים - מיתר משותף והשקה

גאומטריה - שני מעגלים - מיתר משותף והשקה

מעגל - חלק ד'

שני מעגלים - מיתר משותף והשקה

📐 משפט: קטע מרכזים ומיתר משותף

O₁ O₂ A B M

קטע המרכזים של שני מעגלים נחתכים:

  • חוצה את המיתר המשותף
  • מאונך למיתר המשותף

💡 הסבר:

כל מרכז נמצא במרחק שווה משתי קצוות המיתר המשותף (כי זה רדיוס שלו)

לכן שני המרכזים על האנך האמצעי של המיתר!

⭐ משפט: מעגלים משיקים

השקה חיצונית השקה פנימית

נקודת ההשקה של שני מעגלים משיקים נמצאת על קטע המרכזים או על המשכו

השקה חיצונית: נקודת ההשקה על קטע המרכזים

מרחק בין המרכזים = r₁ + r₂

השקה פנימית: נקודת ההשקה על המשך קטע המרכזים

מרחק בין המרכזים = |r₁ - r₂|

📝 סיכום דף 13

קטע מרכזים ⊥ מיתר משותף וחוצה אותו

מעגלים משיקים: נקודת ההשקה על קו המרכזים