מיקרוכלכלה פרק 8 - ערך וזמן - מושגי יסוד

💰 ערך וזמן - מושגי יסוד

יחידה 8 | מיקרוכלכלה 

🎯 מה נלמד בפרק זה?

בפרק זה נלמד על אחד המושגים החשובים ביותר בכלכלה ובמימון: ערך הזמן של כסף. נבין מדוע שקל היום שווה יותר משקל מחר, וכיצד להשוות בין סכומי כסף בנקודות זמן שונות.

📖 הרעיון המרכזי: ערך הזמן של כסף

💡 העיקרון הבסיסי

שקל היום שווה יותר משקל בעתיד!

מדוע? כי אם יש לנו שקל היום, נוכל:

  • 🏦 להפקיד אותו בבנק ולקבל ריבית
  • 📈 להשקיע אותו ולהרוויח תשואה
  • 🛒 לצרוך אותו עכשיו במקום לחכות

🔄 שני הכיוונים: הצמחה והיוון

עבר/הווה
PV
ערך נוכחי
→ הצמחה →
עתיד
FV
ערך עתידי
עבר/הווה
PV
ערך נוכחי
← היוון ←
עתיד
FV
ערך עתידי

📐 נוסחאות הבסיס

1️⃣ הצמחה (Compounding) - מההווה לעתיד

FV = PV × (1 + r)n

FV = ערך עתידי | PV = ערך נוכחי | r = שיעור הריבית | n = מספר תקופות

📝 דוגמה להצמחה:

הפקדנו 1,000 ש"ח בבנק בריבית שנתית של 10%. כמה יהיה לנו בעוד שנתיים?

FV = 1,000 × (1 + 0.10)² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש"ח

2️⃣ היוון (Discounting) - מהעתיד להווה

PV = FV / (1 + r)n

PV = ערך נוכחי | FV = ערך עתידי | r = שיעור ההיוון/ריבית | n = מספר תקופות

📝 דוגמה להיוון:

מה הערך הנוכחי של 1,210 ש"ח שנקבל בעוד שנתיים, אם שיעור הריבית הוא 10%?

PV = 1,210 / (1 + 0.10)² = 1,210 / 1.21 = 1,000 ש"ח

🏭 יישום: כדאיות השקעה

🤔 מתי השקעה כדאית?

יזם שוקל לרכוש מכונה. כיצד יחליט אם ההשקעה כדאית?

הוא צריך להשוות בין:

  • עלות ההשקעה - הסכום שמשלם היום
  • ערך נוכחי של התקבולים - הערך היום של כל ההכנסות העתידיות

⭐ כלל ההחלטה הבסיסי:

אם ערך נוכחי של תקבולים > עלות ההשקעה → ההשקעה כדאית

אם ערך נוכחי של תקבולים < עלות ההשקעה → ההשקעה לא כדאית

📊 סיכום המושגים

מושג סימון משמעות
ערך נוכחי PV (Present Value) שווי של סכום כסף במונחים של היום
ערך עתידי FV (Future Value) שווי של סכום כסף בנקודת זמן עתידית
שיעור ריבית/היוון r התשואה השנתית / עלות ההזדמנות של הכסף
היוון Discounting תרגום סכום עתידי לערכו הנוכחי
הצמחה Compounding חישוב ערך עתידי של סכום נוכחי

⚠️ נקודות חשובות לזכור:

  • ככל ששיעור הריבית גבוה יותר → הערך הנוכחי של סכום עתידי קטן יותר
  • ככל שהזמן ארוך יותר → הערך הנוכחי של סכום עתידי קטן יותר
  • שיעור הריבית משקף את עלות ההזדמנות של הכסף

🎬 בסרטון הבא

נראה דוגמאות מעשיות לבחינת כדאיות של תכניות השקעה