איך פותרים שאלה מילולית בהתפלגות נורמלית?
מה המטרה בשאלה מילולית בהתפלגות נורמלית?
בשאלה מילולית בהתפלגות נורמלית המטרה היא לא רק לחשב ערך, אלא להבין את משמעותו ביחס לאוכלוסייה.
שלבי פתרון קבועים
- זיהוי ההתפלגות
בודקים האם הנתונים מתפלגים נורמלית, והאם נתונים לנו \( \mu \) ו־\( \sigma \). - המרה לציון תקן
כל ערך גולמי מומר לציון תקן לפי הנוסחה:\( Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \)
- פירוש הציון
בודקים האם הערך נמצא מעל או מתחת לממוצע, וכמה סטיות תקן הוא רחוק ממנו. - קישור להסתברות
משתמשים בטבלת \( Z \) או בכלל האמפירי – לפי דרישת השאלה.
דוגמה מלאה
נניח שחישבנו \( Z = -2 \).
פירוש התוצאה:
- הערך נמצא \( 2 \) סטיות תקן מתחת לממוצע
- מדובר בהסתברות של כ־ \( P(Z \le -2) \approx 0.025 \)
- זהו ערך קיצון באוכלוסייה
המסקנה: חישוב ללא פירוש מילולי – פתרון חלקי בלבד.