מספרים מכוונים חיבור

מספרים מכוונים

דף 3: חיבור מספרים מכוונים

🎯 הרעיון - תנועה על ציר המספרים

אפשר לחשוב על חיבור כתנועה על ציר המספרים:

  • לחבר מספר חיובי = ללכת ימינה
  • לחבר מספר שלילי = ללכת שמאלה
0 1 2 3 1- 2- 3- +2 (ימינה) +(-2) (שמאלה)

➕➕ חיבור שני מספרים חיוביים

כלל: מחברים את הערכים, התוצאה חיובית

✏️ דוגמה: \(3 + 5 = ?\)

0 3 8 מתחילים ב-3 +5

\(3 + 5 = 8\)

✏️ דוגמאות נוספות:

\(7 + 4 = 11\)

\(10 + 25 = 35\)

\(1.5 + 2.5 = 4\)

➖➖ חיבור שני מספרים שליליים

כלל: מחברים את הערכים המוחלטים, התוצאה שלילית

✏️ דוגמה: \((-3) + (-5) = ?\)

0 3- 8- מתחילים ב-3- +(-5)

\((-3) + (-5) = -8\)

💡 דרך לחשוב: שני חובות מצטרפים לחוב גדול יותר!

חוב של 3 ₪ + חוב של 5 ₪ = חוב של 8 ₪

✏️ דוגמאות נוספות:

\((-7) + (-4) = -11\)

\((-10) + (-20) = -30\)

\((-1) + (-1) = -2\)

➕➖ חיבור מספר חיובי ומספר שלילי

כלל: מחסרים את הערכים המוחלטים, הסימן הוא של בעל הערך המוחלט הגדול

✏️ דוגמה 1: \(7 + (-3) = ?\)

הערך המוחלט הגדול הוא 7 (חיובי)

\(7 - 3 = 4\), והתוצאה חיובית

0 7 4 +(-3)

\(7 + (-3) = 4\)

✏️ דוגמה 2: \(3 + (-7) = ?\)

הערך המוחלט הגדול הוא 7 (שלילי)

\(7 - 3 = 4\), והתוצאה שלילית

0 3 4- +(-7)

\(3 + (-7) = -4\)

💡 דרך לחשוב: כסף מול חוב!

יש לי 7 ₪ ויש לי חוב של 3 ₪ → נשאר לי 4 ₪

יש לי 3 ₪ ויש לי חוב של 7 ₪ → אני בחוב של 4 ₪

📋 טבלת כללים לחיבור

סוג החיבור פעולה סימן התוצאה דוגמה
(+) + (+) מחברים + \(3+5=8\)
(-) + (-) מחברים - \((-3)+(-5)=-8\)
(+) + (-) או (-) + (+) מחסרים של הגדול \(7+(-3)=4\)

📝 סיכום

אותו סימן: מחברים, שומרים את הסימן

סימנים שונים: מחסרים, לוקחים סימן של הגדול

חיבור = תנועה על ציר המספרים!