טריגונומטריה - יסודות משולש ישר זווית
טריגונומטריה - יסודות
דף 3: משולש ישר זווית
📐 משולש ישר זווית
משולש ישר זווית = משולש עם זווית אחת של 90°
📚 מונחים חשובים
| מונח | הסבר |
|---|---|
| יתר (Hypotenuse) | הצלע מול הזווית הישרה - הצלע הארוכה ביותר! |
| ניצבים | שתי הצלעות שיוצרות את הזווית הישרה |
| ניצב מול α | הניצב שנמצא מול הזווית α |
| ניצב ליד α | הניצב שנוגע בזווית α (לא היתר) |
⭐ תכונות משולש ישר זווית
1. שתי הזוויות החדות משלימות ל-90°
α + β = 90°
2. היתר הוא הצלע הארוכה ביותר
כי מול הזווית הגדולה (90°) נמצאת הצלע הגדולה
3. התיכון ליתר = ½ היתר
מרכז היתר הוא מרכז המעגל החוסם
🔷 משולשים ישרי זווית מיוחדים
משולש 45°-45°-90°
משולש ישר זווית ושווה שוקיים
יחס צלעות: 1 : 1 : √2
משולש 30°-60°-90°
חצי ממשולש שווה צלעות
יחס צלעות: 1 : √3 : 2
(מול 30° : מול 60° : מול 90°)
📝 סיכום דף 3
יתר = מול 90°, הצלע הארוכה ביותר
ניצבים = יוצרים את הזווית הישרה
α + β = 90° (זוויות חדות משלימות)
45-45-90: יחס 1:1:√2 | 30-60-90: יחס 1:√3:2