תחום הגדרה שורש

הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.

📖 תחום הגדרה שורש

📐 דוגמאות שרטוט פרבולה

🌱 רמה בסיסית/בינונית - פרבולה "מחייכת" (a > 0)

f(x) = √(x² - 5x + 6)
x y x₁=2 x₂=3 + − + פרבולה "מחייכת" (a > 0)
תשובה: x ≤ 2 או x ≥ 3
הביטוי חיובי מחוץ לקטע בין השורשים

🌳 רמה מתקדמת - פרבולה "עצובה" (a < 0)

f(x) = √(-x² + 4)
x y x₁=-2 x₂=2 − + − פרבולה "עצובה" (a < 0)
תשובה: -2 ≤ x ≤ 2
הביטוי חיובי בתוך הקטע בין השורשים

📝 סיכום הכללים

סימן a צורת הפרבולה תחום ההגדרה
a > 0 "מחייכת" ∪ x ≤ x₁ או x ≥ x₂
a < 0 "עצובה" ∩ x₁ ≤ x ≤ x₂

דוגמאות פתורות

דוגמה 1

בגרף הבא מסומנת נקודה אחת על הפונקציה:

רויתמטיקה – מרכז למידה | OpenBook קורסים אונליין
1 2 3 0 1 2 x=2
© רויתמטיקה | OpenBook

מהו ערך הפונקציה f(2)?

הצג פתרון
א 1 ✓ נכונה
ב 2
ג 0
ד לא ניתן לדעת

הנקודה המסומנת נמצאת מעל x=2 ובגובה y=1 ולכן f(2)=1.

דוגמה 2

בגרף הבא מסומנת נקודה אחת על הפונקציה:

רויתמטיקה – מרכז למידה | OpenBook קורסים אונליין
1 2 3 0 1 2 x=2
© רויתמטיקה | OpenBook

מהו ערך הפונקציה f(2)?

הצג פתרון
א 1 ✓ נכונה
ב 2
ג 0
ד לא ניתן לדעת

הנקודה המסומנת נמצאת מעל x=2 ובגובה y=1 ולכן f(2)=1.

דוגמה 3

בגרף הבא מסומנת נקודה אחת על הפונקציה:

 
1 2 3 1 2 0 x y
 
מהו ערך הפונקציה f(2)?
הצג פתרון
א

1

 ✓ נכונה
ב

2
ג

0
ד

לא ניתן לדעת

הנקודה המסומנת נמצאת מעל x=2 ובגובה y=1 ולכן f(2)=1.

תרגול עכשיו

צרו שאלה חדשה אקראית ובדקו את עצמכם.

לחצו על הכפתור כדי לקבל שאלה חדשה.