מספרים מכוונים חיסור
הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.
📖 מספרים מכוונים חיסור
מספרים מכוונים
דף 4: חיסור מספרים מכוונים
⭐ הכלל הזהב של החיסור
חיסור = חיבור של הנגדי!
\(a - b = a + (-b)\)
💡 בקיצור: במקום לחסר מספר, מחברים את הנגדי שלו!
זה הופך כל תרגיל חיסור לתרגיל חיבור - שאותו כבר למדנו!
✏️ דוגמאות בסיסיות
דוגמה 1: \(8 - 5 = ?\)
נהפוך לחיבור: \(8 - 5 = 8 + (-5)\)
סימנים שונים → מחסרים: \(8 - 5 = 3\)
הגדול חיובי → התוצאה חיובית
תשובה: 3
דוגמה 2: \(5 - 8 = ?\)
נהפוך לחיבור: \(5 - 8 = 5 + (-8)\)
סימנים שונים → מחסרים: \(8 - 5 = 3\)
הגדול שלילי → התוצאה שלילית
תשובה: -3
➖➖ חיסור מספר שלילי (הפתעה!)
מינוס של מינוס = פלוס!
\(a - (-b) = a + b\)
✏️ דוגמה 1: \(7 - (-3) = ?\)
הנגדי של (-3) הוא 3
\(7 - (-3) = 7 + 3 = 10\)
תשובה: 10
✏️ דוגמה 2: \((-5) - (-8) = ?\)
הנגדי של (-8) הוא 8
\((-5) - (-8) = (-5) + 8\)
סימנים שונים → מחסרים: \(8 - 5 = 3\), הגדול חיובי
תשובה: 3
✏️ דוגמה 3: \((-2) - (-10) = ?\)
\((-2) - (-10) = (-2) + 10 = 8\)
תשובה: 8
➖ חיסור מספר חיובי ממספר שלילי
✏️ דוגמה 1: \((-7) - 3 = ?\)
נהפוך לחיבור: \((-7) - 3 = (-7) + (-3)\)
שני שליליים → מחברים, תוצאה שלילית
\((-7) + (-3) = -10\)
תשובה: -10
✏️ דוגמה 2: \((-4) - 6 = ?\)
\((-4) - 6 = (-4) + (-6) = -10\)
תשובה: -10
🔄 טבלת המרה מהירה
| מה רואים | הופכים ל... | דוגמה |
|---|---|---|
| + + | + | \(5 + (+3) = 5 + 3 = 8\) |
| + - | - | \(5 + (-3) = 5 - 3 = 2\) |
| - + | - | \(5 - (+3) = 5 - 3 = 2\) |
| - - | + | \(5 - (-3) = 5 + 3 = 8\) |
💡 כלל האצבע:
סימנים זהים → פלוס (+) | סימנים שונים → מינוס (-)
📝 תרגול מסכם
פתרו:
\(10 - 15 = ?\)
= 10 + (-15) = -5
\((-6) - (-6) = ?\)
= (-6) + 6 = 0
\((-3) - 7 = ?\)
= (-3) + (-7) = -10
\(4 - (-9) = ?\)
= 4 + 9 = 13
📝 סיכום
חיסור = חיבור הנגדי
\(a - b = a + (-b)\)
מינוס מינוס = פלוס!
דוגמאות פתורות
🔢 מספרים מכוונים:
מה הם מספרים מכוונים?
הצג פתרון
| 🔢 מספרים מכוונים הגדרה: מספרים מכוונים = כל המספרים! ✅ חיוביים: \(+1, +2, +3, ...\) ✅ אפס: \(0\) ✅ שליליים: \(-1, -2, -3, ...\) דוגמאות מהחיים: 🌡️ טמפרטורה: \(+25°\) או \(-5°\) 💰 כסף: רווח \(+100\) או חוב \(-50\) 🏢 קומות: קומה \(+3\) או מרתף \(-2\) |
📏 ערך מוחלט:
מה הערך המוחלט של \(-7\)?
הצג פתרון
| 📏 ערך מוחלט הגדרה: הערך המוחלט = המרחק מאפס סימון: \(|-7| = 7\) תמיד חיובי! (או \(0\)) דוגמאות: \(|-7| = 7\) \(|+7| = 7\) \(|0| = 0\) \(|-100| = 100\) תשובה: \(7\) |
↔️ מספרים נגדיים:
מהו המספר הנגדי ל-\(+5\)?
הצג פתרון
| ↔️ מספרים נגדיים הגדרה: שני מספרים במרחק שווה מ-\(0\) בכיוונים מנוגדים! \(+5\) ו-\(-5\) נגדיים דוגמאות: הנגדי ל-\(+5\) הוא \(-5\) הנגדי ל-\(-3\) הוא \(+3\) הנגדי ל-\(0\) הוא \(0\) תשובה: \(-5\) |
תרגול עכשיו
צרו שאלה חדשה אקראית ובדקו את עצמכם.