💡 הסבר:

שפה יומיומית:
התפלגות נורמלית היא "עקומת פעמון" – רוב התלמידים נמצאים סביב הממוצע, ומעט מאוד מאוד גבוהים או מאוד נמוכים. הגרף נראה כמו גבעה סימטרית באמצע.

שפה מתמטית:
התפלגות נורמלית היא התפלגות הסתברות רציפה, סימטרית סביב הממוצע μ. הצפיפות הגבוהה ביותר היא סביב μ, וההסתברות יורדת ככל שמתרחקים מהממוצע לשני הצדדים.

לכן התשובה הנכונה היא זו שמתארת עקומת פעמון סימטרית סביב הממוצע.

הסבר יומיומי:
אם התפלגות היא סימטרית, זה אומר שאם נסתכל כמה תלמידים נמצאים 10 נקודות מעל הממוצע – יהיה בערך אותו מספר תלמידים 10 נקודות מתחת לממוצע.

הסבר מתמטי:
בתפלגות נורמלית מסתמנת סימטריה כך ש:
P(X > μ + a) = P(X < μ - a) לכל מרחק a > 0 מהממוצע.

לכן התשובה הנכונה היא שההסתברויות משני הצדדים במרחק שווה מהממוצע זהות.

הסבר יומיומי:
בעקומת פעמון "מושלמת", האמצע של הגבעה, הנקודה שבה הכי הרבה ערכים, והנקודה שמחלקת את התלמידים לשניים – כולן באותו מקום.

הסבר מתמטי:
בתפלגות נורמלית סימטרית, מתקיים:
μ = median = mode כלומר הממוצע, החציון והשכיח שווים זה לזה ונמצאים במרכז ההתפלגות.