בדיקת השערות על הפרש תוחלות - מדגמים תלויים

הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.

📖 בדיקת השערות על הפרש תוחלות - מדגמים תלויים

בדיקת השערות על הפרש תוחלות - מדגמים תלויים (מזווגים)

מה זה מדגמים תלויים?

  • אותם אנשים נמדדים לפני ואחרי טיפול
  • זוגות מותאמים (למשל: תאומים)

השיטה

מחשבים הפרשים: \(d_i = X_{1i} - X_{2i}\)

בודקים האם \(\mu_d = 0\)

הסטטיסטי

\(t = \frac{\bar{d} - 0}{S_d / \sqrt{n}}\)

עם \(df = n - 1\) (n = מספר הזוגות)

יתרון

מפחית שונות כי כל אחד משמש כבקרה של עצמו.

דוגמאות פתורות

דוגמה 1

מה זו השערת אפס (H₀)?

H₀ = ?
הצג פתרון
א

השערה על אי-שינוי/סטטוס קוו

 ✓ נכונה
ב

מה שרוצים להוכיח
ג

השערה אלטרנטיבית
ד

שגיאה

השערת אפס (H₀):
השערה שמניחה אי-שינוי או סטטוס קוו

דוגמאות:
• H₀: μ = 50
• H₀: p = 0.3
• H₀: אין הבדל

זו ההשערה שמנסים לדחות!

השערת אפס (H₀)הגדרה:השערה על אי-שינוי, סטטוס קוו,או אי-השפעהדוגמאות:H₀: μ = 50 (הממוצע לא השתנה)H₀: p = 0.3 (אחוז קבוע)H₀: אין הבדל בין קבוצות

דוגמה 2

מה זו השערה אלטרנטיבית (H₁)?

H₁ = ?
הצג פתרון
א

מה שרוצים להוכיח/למצוא

 ✓ נכונה
ב

סטטוס קוו
ג

השערת אפס
ד

שגיאה

השערה אלטרנטיבית (H₁ או Hₐ):
מה שהחוקר רוצה להוכיח
השינוי/ההשפעה שמחפשים

דוגמאות:
• H₁: μ ≠ 50
• H₁: p > 0.3
• H₁: יש הבדל

השערה אלטרנטיבית (H₁)הגדרה:מה שהחוקר רוצה להוכיחהשינוי או ההשפעהדוגמאות:H₁: μ ≠ 50 (השתנה)H₁: p > 0.3 (גדול יותר)

דוגמה 3

מה זו שגיאת סוג I?

שגיאת סוג I?
הצג פתרון
א

דחיית H₀ כש-H₀ נכונה

 ✓ נכונה
ב

אי-דחיית H₀ כש-H₀ שגויה
ג

קבלת H₀
ד

חישוב שגוי

שגיאת סוג I (α):
דחיית H₀ כאשר H₀ נכונה
= "חיובי שווא" (False Positive)

דוגמה:
מאשרים תרופה שלא עובדת

P(שגיאת סוג I) = α
(רמת מובהקות)

שגיאת סוג I (α)הגדרה:דחיית H₀ כאשר H₀ נכונה"חיובי שווא" (False Positive)דוגמה:לומר שתרופה עובדתכשבאמת היא לא עובדתP(שגיאת סוג I) = α

תרגול עכשיו

צרו שאלה חדשה אקראית ובדקו את עצמכם.

לחצו על הכפתור כדי לקבל שאלה חדשה.