טעויות מסוג I ומסוג II
הסבר מלא, דוגמאות פתורות ותרגול.
📖 טעויות מסוג I ומסוג II
טעויות בקבלת החלטות סטטיסטיות
טעות מסוג I (Type I Error) - \(\alpha\)
לדחות את \(H_0\) כאשר היא נכונה
= False Positive = "התרעת שווא"
ההסתברות לטעות זו = \(\alpha\) = רמת המובהקות
טעות מסוג II (Type II Error) - \(\beta\)
לא לדחות את \(H_0\) כאשר היא שגויה
= False Negative = "פספוס"
טבלת החלטות
| \(H_0\) נכונה | \(H_0\) שגויה | |
|---|---|---|
| דוחים \(H_0\) | טעות I (\(\alpha\)) | החלטה נכונה |
| לא דוחים \(H_0\) | החלטה נכונה | טעות II (\(\beta\)) |
דוגמאות פתורות
מה זו השערת אפס (H₀)?
הצג פתרון
השערה על אי-שינוי/סטטוס קוו
✓ נכונהמה שרוצים להוכיח
השערה אלטרנטיבית
שגיאה
השערת אפס (H₀):
השערה שמניחה אי-שינוי או סטטוס קוו
דוגמאות:
• H₀: μ = 50
• H₀: p = 0.3
• H₀: אין הבדל
זו ההשערה שמנסים לדחות!
מה זו השערה אלטרנטיבית (H₁)?
הצג פתרון
מה שרוצים להוכיח/למצוא
✓ נכונהסטטוס קוו
השערת אפס
שגיאה
השערה אלטרנטיבית (H₁ או Hₐ):
מה שהחוקר רוצה להוכיח
השינוי/ההשפעה שמחפשים
דוגמאות:
• H₁: μ ≠ 50
• H₁: p > 0.3
• H₁: יש הבדל
מה זו שגיאת סוג I?
הצג פתרון
דחיית H₀ כש-H₀ נכונה
✓ נכונהאי-דחיית H₀ כש-H₀ שגויה
קבלת H₀
חישוב שגוי
שגיאת סוג I (α):
דחיית H₀ כאשר H₀ נכונה
= "חיובי שווא" (False Positive)
דוגמה:
מאשרים תרופה שלא עובדת
P(שגיאת סוג I) = α
(רמת מובהקות)
תרגול עכשיו
צרו שאלה חדשה אקראית ובדקו את עצמכם.