מיקרוכלכלה - עלויות אלטרנטיביות
📚 יחידה 1: הבעיה הכלכלית ועקומת התמורה
נושא 1.3: עלויות אלטרנטיביות
🤔 מהי עלות אלטרנטיבית?
כאשר המשק בוחר לייצר יותר מוצר אחד (X), הוא נאלץ לוותר על כמות מסוימת מהמוצר השני (Y).
עלות אלטרנטיבית = הכמות שעליה מוותרים מהמוצר האחד כדי לייצר את המוצר השני.
💡 רעיון מפתח: העלות האלטרנטיבית היא הוויתור - לא כסף! זה מה שאנחנו "משלמים" כשאנחנו בוחרים לייצר משהו.
📊 שלושה סוגי עלויות אלטרנטיביות
| סוג העלות | הנוסחה | מה מודדת? |
|---|---|---|
| עלות כוללת | Ymax - Y | על כמה יחידות Y ויתרנו בסה"כ |
| עלות ממוצעת | (Ymax - Y) / X | על כמה Y ויתרנו בממוצע לכל יחידת X |
| עלות שולית | ΔY / ΔX | על כמה Y ויתרנו עבור היחידה האחרונה של X |
📦 עלות/הוצאה אלטרנטיבית כוללת
הוצאה אלטרנטיבית כוללת ל-X = הכמות מ-Y עליה מוותרים בנקודת הייצור הנוכחית.
עלות כוללת ל-X = Ymax - Y
באופן דומה: עלות כוללת ל-Y = Xmax - X
🌟 דוגמה:
Ymax = 300 (כשלא מייצרים X בכלל)
נקודת ייצור נוכחית: (40, 180)
עלות כוללת ל-X = 300 - 180 = 120 יחידות Y
(ויתרנו על 120 יחידות Y כדי לייצר 40 יחידות X)
📊 עלות/הוצאה אלטרנטיבית ממוצעת
הוצאה אלטרנטיבית ממוצעת ל-X = על כמה יחידות מ-Y מוותרים בממוצע כשמייצרים יחידה אחת של X.
עלות ממוצעת ל-X = (Ymax - Y) / X
באופן דומה: עלות ממוצעת ל-Y = (Xmax - X) / Y
🌟 דוגמה:
עלות כוללת ל-X = 120 יחידות Y
כמות X = 40
עלות ממוצעת ל-X = 120 / 40 = 3 יחידות Y
(בממוצע, ויתרנו על 3 יחידות Y עבור כל יחידת X)
📈 עלות/הוצאה אלטרנטיבית שולית
הוצאה אלטרנטיבית שולית ל-X = על כמה יחידות מ-Y מוותרים כשמייצרים את היחידה האחרונה של X.
עלות שולית ל-X = ΔY / ΔX
באופן דומה: עלות שולית ל-Y = ΔX / ΔY
⚠️ חשוב: העלות השולית היא השיפוע של עקומת התמורה (בערך מוחלט).
בעקומת תמורה ליניארית (קו ישר) - העלות השולית קבועה.
בעקומת תמורה קעורה - העלות השולית עולה ככל שמייצרים יותר X.
✏️ דוגמה מלאה
נתון: לרשות המשק יש 100 עובדים.
כל עובד יכול לייצר 3 יחידות X או 6 יחידות Y.
המשק מייצר 30 יחידות X.
שלב 1: מציאת Ymax ו-Xmax
• Ymax = 100 × 6 = 600 (כל העובדים מייצרים Y)
• Xmax = 100 × 3 = 300 (כל העובדים מייצרים X)
שלב 2: כמה Y ניתן לייצר כאשר X=30?
• לייצור 30X צריך: 30/3 = 10 עובדים
• נשארו: 100-10 = 90 עובדים ל-Y
• כמות Y: 90 × 6 = 540
• צירוף הייצור: (30, 540)
שלב 3: חישוב עלויות אלטרנטיביות ל-X
| סוג העלות | חישוב | תוצאה |
|---|---|---|
| כוללת | 600 - 540 | 60 יחידות Y |
| ממוצעת | 60 / 30 | 2 יחידות Y לכל X |
| שולית | 6/3 (יחס התפוקות) | 2 יחידות Y לכל X |
🔄 קשר הפוך בין העלויות
טענה חשובה: ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת ל-X שווה תמיד לאחד חלקי ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת ל-Y.
עלות ממוצעת ל-X = 1 / (עלות ממוצעת ל-Y)
🌟 בדיקה מהדוגמה:
עלות ממוצעת ל-X = 2 יחידות Y
עלות ממוצעת ל-Y = (300-30)/540 = 270/540 = 0.5 יחידות X
בדיקה: 2 = 1/0.5 ✓
📝 סיכום: עלויות אלטרנטיביות
| סוג | נוסחה ל-X | משמעות |
|---|---|---|
| כוללת | Ymax - Y | סה"כ הוויתור |
| ממוצעת | (Ymax - Y) / X | וויתור ממוצע ליחידה |
| שולית | ΔY / ΔX | וויתור על היחידה האחרונה |