2022א' ממ"ן 13 שאלה 4 סטט א

במפעל מסוים לייצור מכוניות, כל מכונית שמסתיים תהליך הייצור שלה, עוברת בדיקה אצל שני בוחנים.

הבדיקה הראשונה אצל בוחן א היא בדיקה שטחית יותר מאשר הבדיקה השנייה אצל בוחן ב.

ההסתברות שמכונית תקינה תעבור בהצלחה את הבדיקה הראשונה אצל בוחן א היא 0.9 ואת הבדיקה השנייה אצל בוחן ב היא 0.8 .

מכונית שאינה עוברת בהצלחה את הבדיקה הראשונה גם אינה עוברת בהצלחה את הבדיקה השנייה.

הסיכוי שמכונית שאינה תקינה תעבור בהצלחה את הבדיקה הראשונה הוא 0.4 ואת הבדיקה השנייה היא 0.1 .

בתהליך הייצור של אותו מפעל 5% מהמכוניות אינן תקינות.

א. מה ההסתברות שמכונית שנבחרה באופן מקרי תעבור בהצלחה בדיקה אחת בלבד?

ב. מה ההסתברות שמכונית לא תקינה תעבור את הבדיקה הראשונה בהצלחה, אך לא את השנייה?

ג. מה ההסתברות שמכונית שעברה את שתי הבדיקות בהצלחה היא תקינה?

לשאלה זו יש הערה בפורום הקורס

לפי הפורום הניסוח בשאלה אינו חד משמעי ולכן יקבלו את התשובות שמתחייסות להסתברות 0.8 כאל הסתברות של מכונית מתוך כלל המכוניות התקינות לעבור את בדיקה ב וגם להסתברות של מכונית תקינה שעברה את בדיקה א לעבור את בדיקה ב. 

כנ"ל לגבי הסתברות של מכונית לא תקינה לעבור את בדיקה ב.