התפלגות הדגימה של הממוצע

תוחלת הממוצע שווה לתוחלת המ"מ ממנו דוגמים. \(μ_x ̅ =μ_x\)  

סטיית התקן של ממוצע המדגם שווה לסטיית התקן של מ"מ ממנו דוגמים, מחולקת בשורש הריבועי של גודל המדגים. \(σ_x ̅ =\frac{σ_x}{√n}\)

תרגיל

בכד שלושה כדורים הממוספרים כך: 2,4,6.

א. יהי X – מספר הכדור המוצא מהכד באופן מקרי.

            חשב את פונקצית ההסתברות של X, את התוחלת והשונות של X.

ב. דוגמים 2 כדורים באופן מקרי מהכד (עם החזרה) ומחשבים את ממוצע ערך הכדורים. מצא את פונקצית התפלגות הדגימה של הממוצע. חשב את תוחלת הממוצע ואת שונות הממוצע.

ג. דוגמים 2 כדורים באופן מקרי מהכד (עם החזרה) ורושמים את הערך המקסימלי. מצא את פונקצית התפלגות הדגימה של הערך המקסימאלי.