אנליזה - חקירה לוגריתמית בחינת בגרות חורף 2012 שאלון 805
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת
תוכן השיעור
נתונה הפונקציה f(x)=log_(1/e)(1+x)-log_(1/e)(1-x) (ראה ציור) \(f(x)=log_{1/e}{{(1+x)}}-log_{1/e}{(1-x)}\)
א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x).
ב. הראה כי f(x)=ln〖(1-x)〗-ln(1+x).
ג. (1) מעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה f(x) בנקודה A הנמצאת ברביעי השני,
ומעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודה B הנמצאת ברביע הרביעי.
נתון כי כל אחד משיפועי המשיקים הוא -8/3. מצא את שיעורי ה-x של הנקודות A ו- B.
ג. (2) דרך הנקודה A העבירו מקביל לציר ה-x, ודךך הנקודה B העבירו מקביל לציר ה-x.
היעזר בחוקי הלוגריתמים (בלי להשתמש במחשבון) והראה כי המרחק בין המקבילים הוא 2 ln3.
ד. היעזר בגרף של הפונקציה f(x), וקבע אם בתחום ההגדרה של f(x) פונקציית הנגזרת f’(x) היא תמיד שלילית,
תמיד חיובית או לפעמים שלילית ולפעמים חיובית. נמק.
סרטונים נוספים
00:10:00
00:11:50
00:05:45
00:07:50
00:07:00
00:04:20
00:04:16
00:03:25
00:05:30