אנליזה פונקציה לוגריתמית קיץ 2013 א שאלון 807

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

נתונה פונקצית הנגזרת \(f^′ (x)=(2 ln⁡x (2-ln⁡x ))/(x(1-ln⁡x )^2 )\)

א. (1) מצא את תחום ההגדרה של f’(x).

(2) אחת משתי האסימפטוטות האנכיות של f’(x) היא x=0.

מצא את האסימפטוטה האנכית השנייה

(3) מצא את נקודת החיתוך של הגרף של f’(x) עם הצירים (אם יש כאלה).

(4) מצא את התחומים שבהם f’(x) שלילית, ואת התחומים שבהם היא חיובית.

ב. ידוע כי לפונקצית הנגזרת f’(x) יש גם אסימפטוטה אופקית y=0.

סרטט סקיצה של הגרף של פונקצית הנגזרת f’(x).

ג. הישר y=-4 משיק לגרף הפונקציה f(x) בנקודה שבה x>e.

(1) מצא את השיעורים של נקודת ההשקה. נמק.

(2) הסבר מדוע f(e^3 )<-4.

(3) השטח המוגבל על ידי הגרף של פונקצית הנגזרת f’(x) ועל ידי ציר x בתחום e^2≤x≤e^3 שווה ליחידה ריבועית אחת. מצא את הערך של f(e^3 )

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:12:00