פתרון ממן 15 2018ב' שאלה 4 סטטיסטיקה ב'

מכונה למילוי בקבוקים בתרופה מסוימת, מכוונת למלא בממוצע 200 מ"ג לבקבוק עם סטיית תקן של 8 מ"ג.

א. הועלה חשד כי המכונה התקלקלה והיא ממלאה כמות נמוכה מהנדרש.

נבדק מדגם מקרי של 100 בקבוקים, ובמדגם נתקבל ממוצע של 197.8 מ"ג.

1 . מהי מובהקות התוצאה, כלומר, מהי רמת המובהקות המינימלית עבורה יוחלט שהחשד מוצדק?

2 . האם החשד מוצדק ברמת מובהקות 0.05 ? נמק.

ב. בהמשך לסעיף א(2), מהי עצמת המבחן אם אכן החשד מוצדק והמכונה ממלאה בפועל כמות של 197 מ"ג?

ג. מה גודל המדגם המינימלי שעבורו ההסתברות לדחייה מוטעית של השערת האפס לא תעלה על 0.01

וההסתברות לקבלה מוטעית של השערת האפס, אם אכן החשד מוצדק והמכונה ממלאה בפועל כמות של 197 מ"ג,

לא תעלה על 0.02 ?