2021ג' שאלה 4 ממ"ן 12 סטט ב'

אגודת הצרכנים מאשימה את חברת ה"תבלין" בהפחתת המשקל הממוצע של התבלינים בצנצנת, האמור להיות 10 גרם.

מניסיון קודם ידוע, כי התפלגות משקל התבלינים בצנצנות מתפלג נורמלית עם סטיית תקן 0.8 גרם.

על מנת לבדוק את טענת אגודת הצרכנים, נלקח מדגם מקרי של 100 צנצנות, ונמצא כי המשקל הממוצע שלהן 9.85 גרם.

א. מהי רמת המובהקות המינימלית שעבורה ניתן להחליט כי אגודת הצרכנים צודקת בטענתה? נמק.

ב. מה תהיה מסקנתך עבור רמות המובהקות 0.05 ו- 0.01? נמק על סמך תוצאות סעיף א בלבד וללא חישוב מחדש.

ג. בנה רווח סמך לתוחלת המשקל של התבלינים בצנצנות ברמת סמך של 95%.

ד. מה צריך להיות גודל המדגם שיש לדגום על מנת שבאותה רמת סמך שבסעיף ג'

נקבל רווח סמך ששגיאת האמידה שלו לא תעלה על 0.05 גרם? ניסוח זהה: רווח סמך שאורכו 0.1