2021א' שאלה 2 ממ"ן 13 הסקה סטטיסטית 30204

ברשת חנויות בגדים רצו לבדוק האם יש הבדל בין גברים ונשים בהוצאה החודשית על ביגוד. לשם כך החליטו לקחת מדגם מקרי של 100 גברים ו- 200 נשים.

ידוע כי סטיית התקן של ההוצאה החודשית היא 50 ₪ אצל גברים ו- 100 ₪ אצל נשים.

א. מנהל הרשת טוען כי תוחלת ההוצאה החודשית של נשים על ביגוד גדולה יותר.

1. רשמו את ההשערות שיש לבדוק לצורך בדיקת טענת המנהל.

2. השלימו: במבחן ברמת מובהקות 0.05 נטען כי המנהל צודק אם _________

3. אם אכן תוחלת ההוצאה החודשית של נשים על ביגוד גבוהה ב- 30 ₪ מתוחלת ההוצאה החודשית של גברים על ביגוד,

מה ההסתברות שהמבחן מתת סעיף 2 יגלה זאת? כיצד נקראת הסתברות זו?

ב. במדגם שנלקח, לפי הגדלים הרשומים בפתיחת השאלה, התקבלה הוצאה חודשית ממוצעת על ביגוד של 295 ₪ אצל הגברים ו- 350 ₪ אצל הנשים.

1. מצאו רווח סמך, ברמת סמך 96% , להפרש בין תוחלת ההוצאה החודשית על ביגוד של נשים לבין תוחלת ההוצאה החודשית על ביגוד של גברים.

2. ישנה טענה כי תוחלת ההוצאה החודשית של נשים על ביגוד גבוהה ב 40 לפחות מתוחלת ההוצאה החודשית של גברים על ביגוד. האם תקבלו טענה זו על פי רווח הסמך מתת סעיף 1? נמקו.