2021ב' ממ"ן 14 פתרון שאלה 3 סטט' א

ליד מקום עבודתו של רוני נמצאים 3 מגרשי חנייה – א, ב ו-ג.

שני המגרשים הראשונים הם חופשיים, והשלישי הוא בתשלום של 50 ₪ ליום. בשעה שרוני מגיע לעבודה, ההסתברות שמגרש א פנוי היא 0.4 ,

ההסתברות שמגרש ב פנוי היא 0.3 ,  וההסתברות שלפחות מגרש אחד מבין המגרשים החופשיים פנוי היא 0.5 .

בכל יום מחפש רוני חנייה במגרשים החופשיים, ואם אינו מוצא בהם מקום פנוי הוא פונה למגרש ג וחונה שם.

א. נסמן ב- X את מספר המגרשים החופשיים הפנויים ביום כלשהו. מצא את פונקציית ההסתברות של X.

ב. מהי ההסתברות שרוני יצטרך לשלם עבור החנייה?

ג. מה ההסתברות שרוני יצטרך לשלם עבור החנייה 3 פעמים לפחות במשך שבוע עבודה מקוצר של 4 ימים?

ד. מהי התוחלת, ומהי סטיית התקן של הוצאותיו השבועיות של רוני על חנייה בשבוע עבודה של 5 ימים