בקפיטריה באוניברסיטה נמצאת מכונת גלידה בשירות עצמי. הסטודנט מקבל כוס אותה הוא ממלא כרצונו.

בקפיטריה התעניינו בשאלה האם יש הבדל בין כמות הגלידה שלוקחים סטודנטים לבין כמות הגלידה שלוקחות סטודנטיות.

לצורך בדיקת השאלה הוצמד מכשיר מדידה למכונת הגלידה ונלקח מדגם מקרי של 75 סטודנטיות ו- 100 סטודנטים.

הניחו סטית תקן של 30 גרם עבור הסטודנטיות ו- 34 גרם עבור הסטודנטים.

א. מנהל הקפיטריה טוען כי תוחלת כמות הגלידה שלוקחים סטודנטים גדולה מתוחלת כמות הגלידה שלוקחות סטודנטיות.

1. רשמו את ההשערות שיש לבדוק לצורך בדיקת טענת המנהל.

2. העתיקו והשלימו : במבחן ברמת מובהקות 0.02 נטען כי מנהל הקפיטריה צודק אם _____________.

3. אם אכן תוחלת כמות הגלידה שלוקחים סטודנטים גדולה מתוחלת כמות הגלידה שלוקחות סטודנטיות ב- 15 גרם,

מה ההסתברות שהמבחן מתת סעיף 2 לא יגלה זאת? כיצד נקראת הסתברות זו?

ב. במדגם שנלקח, לפי הגדלים הרשומים בתחילת השאלה התקבלה כמות ממוצעת של 189 גרם אצל הסטודנטיות ו- 200 גרם אצל הסטודנטים.

1. מצאו רווח סמך, ברמת סמך 95% , להפרש בין תוחלת כמות הגלידה הנלקחת ע"י סטודנטים לבין תוחלת כמות הגלידה הנלקחת ע"י סטודנטיות.

2. מנהל משמרת בקפיטריה טוען כי תוחלת כמות הגלידה הנלקחת ע"י סטודנטים גדולה ב- 1.4 גרם לפחות מתוחלת כמות הגלידה הנלקחת ע"י סטודנטיות.

האם תקבלו את טענתו לאור רווח הסמך שחישבתם בתת סעיף 1? נמקו!