471 קיץ מועד ב׳ 2023 שאלה 3 הסתברות

בקלמר של דנה יש 25 עפרונות זהים בגודלם בשלושה צבעים:
15 עפרונות כחולים,
4 עפרונות אדומים,
6 עפרונות צהובים.
דנה מוציאה באקראי עיפרון מן הקלמר. אם העיפרון הוא כחול או אדום, היא מחזירה את העיפרון לקלמר.
אם העיפרון הוא צהוב, היא משאירה אותו מחוץ לקלמר.
לאחר מכן דנה מוציאה באקראי עיפרון נוסף מן הקלמר.
א. מהי ההסתברות שדנה תוציא שני עפרונות צהובים?
ב. )1( מהי ההסתברות שדנה תוציא שני עפרונות באותו הצבע?
)2( ידוע ששני העפרונות שהוציאה דנה הם באותו הצבע.
מהי ההסתברות שהיא הוציאה שני עפרונות אדומים או שני עפרונות צהובים?
דנה החזירה את כל העפרונות לקלמר ונתנה לאחיה מן הקלמר x עפרונות כחולים, 3 עפרונות אדומים ו־ 2 עפרונות צהובים.
לאחר מכן היא הוציאה באקראי שני עפרונות מן הקלמר ללא החזרה.
60 .
נתון: ההסתברות שדנה הוציאה עיפרון צהוב ולאחריו עיפרון אדום היא 1/60
ג. מצאו את x .