מבחנים זמינים

תרגול יסודות התפלגות נורמלית - הבנת עקומת הפעמון, סטיית תקן, ציון תקן (z-score), שימוש בטבלאות התפלגות, כלל 68-95-99.7, חישוב הסתברויות. 40 שאלות עם הסברים מפורטים והמחשות ויזואליות. מתאים לסטודנטים לסטטיסטיקה ומתמטיקה.

תרגול התפלגות נורמלית חלק 3 - שאלות מתקדמות בהתפלגות נורמלית, חישובים הפוכים, יישומים סטטיסטיים.

תרגול התפלגות נורמלית שלב 2 - חישובי הסתברות מתקדמים, שימוש בטבלאות, המרות z-score, בעיות מילוליות.

תרגול יסודות סטטיסטיקה תיאורית - סולמות מדידה (שמי/סדר/רווח/מנה), בדיד/רציף, משתנה תלוי/בלתי תלוי, סיבתיות. מושגי יסוד.

יסודות:

הגדרת משתנה

סולמות מדידה:

• סולם שמי (Nominal)
• קטגוריות ללא סדר
• סולם סדר (Ordinal)
• קטגוריות עם סדר
• סולם רווח (Interval)
• מרחקים שווים, אפס שרירותי
• סולם מנה (Ratio)
• מרחקים שווים + אפס אמיתי
• דוגמאות לכל סולם
• היררכיה והמרה בין סולמות

סוגי משתנים:

• משתנה בדיד (Discrete)
• ערכים נפרדים
• משתנה רציף (Continuous)
• כל ערך בטווח
• דוגמאות וזיהוי

טרנספורמציות:

• הגדרה ודוגמאות
• המרת יחידות

משתנים במחקר:

• משתנה תלוי (Y)
• המושפע
• משתנה בלתי תלוי (X)
• המשפיע
• זיהוי בדוגמאות

קשרים:

• קשר סיבתי (Causation)
• קורלציה vs סיבתיות
• משתנה מתערב (Confounder)
• משתנה מתמתן (Moderator)

שיטות מחקר:

• ניסוי (Experiment)
• מחקר תצפיתי (Observational)

פעולות על סולמות:

• מה מותר בכל סולם
• ממוצע, חציון, שכיח

מושגי יסוד:

• אוכלוסייה vs מדגם
• פרמטר vs סטטיסטי
• תיאורית vs היסקית
• דיוק vs דיוק מדידה
• תוקף פנימי/חיצוני
• אמינות ותוקף מדידה
• הטיה

תרגול יסודות סטטיסטיקה תיאורית 2 - משתנים, סולמות מדידה, טרנספורמציות, שיטות מחקר, קשר סיבתי. תרגול מקיף.

משתנה סולם מדידה ( - סולם שמי - nominal scale - סולם סדר - ordinal scale - סולם רווח - interval scale - סולם מנה/יחס - rational scale) משתנה בדיד ורציף __טרנספורמציות אפשריות על ערכים__ __שיטות מחקר__ __משתנה תלוי (dependent variable)__: משתנה אשר מושפע ממשתנה אחר. __משתנה בלתי תלוי (מב"ת)(independent variable) __: משתנה אשר משפיע על משתנה אחר (משתנה תלוי). קשר סיבתי

תרגול סטטיסטיקה תיאורית מתקדם - התפלגויות, ויזואליזציה, Box Plot, Z-score, IQR, חריגים, נתונים חסרים. רמה גבוהה.התפלגויות תדירות: התפלגות תדירות תדירות מצטברת תדירות יחסית ויזואליזציה: היסטוגרמה Bar Chart פוליגון תדירות Pie Chart Box Plot Scatter Plot צורת התפלגות: סימטריה הטיה חיובית/שלילית Kurtosis טבלאות: טבלה דו-כיוונית שכיחויות שוליות אחוזי שורה/עמודה ממוצעים מיוחדים: ממוצע משוקלל ממוצע הנדסי ממוצע הרמוני תקנון ואחוזונים: מקדם וריאציה Z-score תקנון (Standardization) ציון T אחוזונים, דצילים, רבעונים IQR חריגים: זיהוי (IQR, Z-score) טיפול Winsorizing Trimming נתונים חסרים: סוגים (MCAR, MAR, MNAR) טיפול טרנספורמציות: קטגוריזציה/Binning Dummy Variables נורמליזציה דיסקרטיזציה

תרגול מדדי קשר ומתאם פירסון - 50 שאלות: נוסחה, Cov, R², נקודות חריגות, משתנים מבלבלים, ספירמן. סטטיסטיקה מקיפה.

• מושגי יסוד: קשר, כיוון, עוצמה, טווח r, מתאם ≠ סיבתיות
• נוסחת פירסון, Cov, תכונות r, חישובים
• מקדם הקביעה R² - פרשנות וחישובים
• תרגילי חישוב ויישום, בעיות מילוליות
• שאלות מתקדמות: נקודות חריגות, משתנים מבלבלים, ספירמן, טעויות נפוצות

נושאים שנכללו:

• מהו קשר בין משתנים
• קשר חיובי vs שלילי
• מקדם המתאם של פירסון r
• טווח ופרשנות של r -

מתאם ≠ סיבתיות

• (נושא קריטי!)
• נוסחת פירסון והשונות המשותפת (Cov)
• תכונות: סימטריה, אי-תלות ביחידות
• מקדם הקביעה R² ופרשנותו
• קשר לא-לינארי ומגבלות r
• נקודות חריגות והשפעתן
• משתנים מבלבלים (Confounding)
• מתאם ספירמן
• מובהקות סטטיסטית

תרגול משתנה מקרי - 50 שאלות: בדיד/רציף, PMF/PDF, תוחלת ושונות, CDF, אחוזונים, הטיה. מושגי יסוד מקיפים.

• מושגי יסוד: הגדרה, בדיד/רציף, PMF, PDF
• תוחלת E(X) - נוסחה, תכונות, חישובים
• שונות Var(X) וסטיית תקן σ - נוסחאות ותכונות
• פונקציית התפלגות מצטברת CDF, אחוזונים, חציון
• שאלות מתקדמות: הטיה, משחקים, תוחלת מותנית, טעויות נפוצות

נושאים שנכללו:

• הגדרת משתנה מקרי כפונקציה
• סימונים: X vs x
• משתנה בדיד vs רציף
• פונקציית הסתברות PMF
• פונקציית צפיפות PDF - P(X = x) = 0 במשתנה רציף -

תוחלת E(X)

נוסחה, פרשנות, תכונות לינאריות -

שונות Var(X)

• שתי נוסחאות, תכונות
• סטיית תקן σ
• פונקציית CDF וחישובים
• אחוזון, חציון, שכיח
• הטיית התפלגות והקשר בין מדדי מרכז
• משחק הוגן ותוחלת משחקים - E(X²) וחישובים הפוכים
• תוחלת מותנית
• טעויות נפוצות

תרגול מתאם פירסון חלק א בסיס - הבנה אינטואיטיבית: מהו מתאם, r חיובי/שלילי/אפס, קשר גרפי, מתאם≠סיבתיות. ללא נוסחאות.

מהו מתאם בכלל מה המשמעות של r מה ההבדל בין חיובי, שלילי ואפס איך נראה קשר גרפי טעויות נפוצות (למשל: חושבים שמתאם=סיבתיות) הבנה אינטואיטיבית בלבד, בלי נוסחאות התרגול מתאים לתלמיד שאין לו מושג מה זה מתאם פירסון ומתחיל לגמרי מאפס.

תרגול מתאם פירסון חלק ב - זיהוי מתאם מטבלה, כיוון ועוצמה, השפעת נקודות קיצון. מעבר להבנת חישוב.

התרגול מלמד את התלמיד: איך מזהים מתאם מתוך טבלה קטנה (2–3 זוגות נתונים) איך לחשב “בערך” האם קשר חזק/חלש לפי כיוון וצפיפות איך למצוא כיוון המתאם מתוך טבלה איך להבין איך ערכים משפיעים על r תרגילי "מה יקרה אם נוסיף נקודת קיצון?" טבלאות קטנות עם חישוב סכומים אבל לא נוסחת r המלאה המטרה: שהתלמיד יעבור מהבנה מילולית להבנת חישוב קל.

תרגול מתאם פירסון חלק ג - חישוב מלא של r: נוסחת פירסון, ΣX, ΣY, ΣXY, פרשנות תוצאות. רמה בינונית.

חישוב מלא של r (שלב 3 – בינוני) פה התלמיד כבר מחשב ממש את המתאם: שימוש מלא בנוסחת פירסון ΣX, ΣY, ΣXY, ΣX², ΣY² חישובים שלמים פירוש מלא של התוצאה השוואה בין טבלאות שונות הדגשת טעויות נפוצות בחישוב זה כבר תרגול “רציני” יותר.

תרגול מתאם פירסון חלק ד מתקדם - חישוב+פרשנות עומק, מגבלות r, נקודות קיצון, הטיות, מתי פירסון לא מתאים.

הבנה + חישובים + פרשנות עומק (שלב 4 – מתקדם אך עדיין ברור) התרגול מחבר הכול: חישוב מלא של r פרשנות מתקדמת נתוני אמת עם כיווניות הסקת מסקנות ממצבים אמיתיים זיהוי מצבים שבהם פירסון לא מתאים זיהוי הטיות, נקודות קיצון, קנה מידה לא עקבי ״חכמה״ סטטיסטית אמיתית—לא רק מספרים זה תרגול שמרגיש מאוד מקצועי ולימודי יחד.

תרגול מתקדם מדדי מרכז - חישובים מורכבים של ממוצע, חציון ושכיח. נתונים מקובצים, שכיחויות יחסיות, בעיות מילוליות.

תרגול חישובי מדדי מרכז - תרגול חישוב ממוצע, חציון ושכיח. תרגילים מספריים עם הסברים צעד-אחר-צעד.

תרגול מדדי מרכז חזותי - זיהוי ממוצע, חציון ושכיח מתוך גרפים והיסטוגרמות. פיתוח אינטואיציה סטטיסטית ויזואלית.

תרגול החזותי

תרגול מדדי פיזור בסיסי - טווח, שונות וסטיית תקן. הכרת המושגים הבסיסיים ומשמעותם. מתאים למתחילים בסטטיסטיקה.

תרגול מדדי פיזור הבנה - הבנת משמעות הטווח, שונות וסטיית תקן. מתי להשתמש בכל מדד ופרשנות תוצאות.

תרגול מקיף סטטיסטיקה מדדי מרכז ופיזור - ממוצע, חציון, שכיח, טווח, שונות, סטיית תקן. סיכום מקיף.

תרגול מדדי מיקום מרכזי - ממוצע, חציון ושכיח. חישובים, הבנה והשוואה בין המדדים. מתאים לסטטיסטיקה תיכונית ואקדמית.