מבחנים זמינים

מבחן Mann-Whitney U (Wilcoxon בלתי תלויים) - תהליך מלא, דירוג, סטטיסטי U, קשרים, השוואה ל-t-test. סטטיסטיקה א-פרמטרית.

Mann-Whitney U: הגדרה והשערות תהליך: איחוד → דירוג → סכום דירוגים → U סטטיסטי U₁ ו-U₂ והקשר ביניהם דוגמה מלאה צעד אחר צעד טיפול בקשרים הנחות המבחן השוואה ל-t-test ו-Wilcoxon מזווג

מבחן מושגי יסוד בסטטיסטיקה - 40 שאלות: אוכלוסייה, מדגם, פרמטר, סטטיסטי, דגימה, ממוצע, שונות, Z-score, רווחי סמך. סטטיסטיקה אקדמית.

✅ חלק א (1-10): אוכלוסייה, מדגם, פרמטר, סטטיסטי, דגימה ✅ חלק ב (11-20): נוסחאות ממוצע, שונות, סטיית תקן, משתנים מקריים ✅ חלק ג (21-30): התפלגות דגימה, שגיאת תקן, Z-score, התפלגות נורמלית ✅ חלק ד (31-40): הסתברויות, רווחי סמך, בדיקת השערות, p-value נוסחאות מרכזיות שהודגשו: ממוצע: x̄ = Σxᵢ / n שונות: s² = Σ(xᵢ-x̄)² / (n-1) שגיאת תקן: SE = σ/√n Z-score: Z = (x̄ - μ) / SE רווח סמך 95%: x̄ ± 1.96×SE

מבחן אומדן פרמטרים - 50 שאלות: פרמטר vs סטטיסטי, הטיה ויעילות, אומדן לממוצע/שונות/פרופורציה, דרגות חופש.

| 1 | 1-10 | מושגי יסוד: פרמטר, סטטיסטי, אומדן, הטיה, יעילות, עקביות, MSE | | 2 | 11-20 | אומדן לממוצע: x̄, תכונותיו, שגיאת תקן | | 3 | 21-30 | אומדן לשונות: s², דרגות חופש, n-1 | | 4 | 31-40 | אומדן לפרופורציה: p̂, שונות, SE | | 5 | 41-50 | שאלות אינטגרטיביות ומתקדמות |

מבחן אומדנים ורווחי סמך - דגימה ואוכלוסייה, אומדי נקודה, CI לממוצע ופרופורציה, גודל מדגם, T-distribution. סטטיסטיקה אקדמית.

-- נושאים: -- • דגימה ואוכלוסייה -- • אומדי נקודה (Point Estimates) -- • רווחי סמך לממוצע (CI for Mean) -- • רווחי סמך לפרופורציה (CI for Proportion) -- • גודל מדגם (Sample Size) -- • T-distribution -- • רמת בטחון

מבחן בדיקות השערות - H₀ ו-H₁, שגיאות α ו-β, p-value, בדיקות z ו-t, חד/דו-זנביות, עוצמה. סטטיסטיקה היסקית מקיפה.

-- נושאים: -- • השערת אפס ואלטרנטיבה (H₀, H₁) -- • שגיאות סוג I ו-II (α, β) -- • p-value -- • רמת מובהקות -- • בדיקת z לממוצע -- • בדיקת t לממוצע -- • בדיקת z לפרופורציה -- • בדיקות חד-זנביות ודו-זנביות -- • עוצמת בדיקה (Power) -- • קשר ל-CI

מבחן הקשר בינום לחי-בריבוע - Z²=χ²(df=1), תיקון Yates, מתי להשתמש בכל מבחן, הכללה ל-k>2.

הקשר המתמטי: בינום כמקרה פרטי של χ² df=1 כאשר k=2 דוגמאות: מטבע הוגן זהות Z² = χ² (df=1) p-value זהה בשני המבחנים נוסחה מקוצרת ל-k=2 תיקון Yates לרציפות דוגמאות עם ובלי תיקון מתי להשתמש בכל מבחן בינום חד-זנבי vs χ² דו-זנבי דוגמאות יישומיות (תרופה, כדורסל) הכללה ל-k>2 - רק χ² עובד התפלגות רב-נומית השוואת יתרונות וחסרונות בחירת מבחן לפי n וסוג השערה

מבחן התפלגות הדגימה ומשפט הגבול המרכזי - CLT, התפלגות ממוצע המדגם, שגיאת תקן. סטטיסטיקה אקדמית מתקדמת.

מבחן חי-בריבוע לאי-תלות תרגול - תרגול בטבלאות דו-כיווניות, חישוב E, פרשנות קשר בין משתנים.

מבחן חי-בריבוע Goodness of Fit תרגול - תרגול מקיף בבדיקת טיב התאמה, חישובי χ², פרשנות תוצאות.

מבחן חי-בריבוע לאי-תלות - טבלת contingency, שכיחויות מצופות E=(R×C)/n, df=(r-1)(c-1), Cramér V, Fisher Exact.

הגדרת מבחן Test of Independence טבלת שכיחות דו-כיוונית (contingency table) השערות: H₀ - אי-תלות חישוב שכיחויות מצופות: E = (R×C)/n דוגמה מלאה עם חישובים סטטיסטי χ² = ΣΣ[(O-E)²/E] דרגות חופש: df = (r-1)(c-1) טבלה 2×2: df=1 תנאי: E ≥ 5 בכל תא מבחן Fisher Exact למדגמים קטנים גודל אפקט: Cramér V Phi coefficient לטבלה 2×2 תיקון Yates לטבלה 2×2 טבלאות גדולות (3×3 ויותר) יתרונות המבחן דוגמה: מגדר × העדפת מוצר

מבחן Wilcoxon בלתי תלויים - Mann-Whitney למדגמים עצמאיים, דירוג משותף, חישוב U. הסברים מפורטים.

מבחן Wilcoxon מזווג - תהליך מלא למדגמים מזווגים: הפרשים, דירוגים, סטטיסטי W. הסברים צעד-אחר-צעד.

מבחן הבינום (Binomial Test) - השערות, ספירת סימנים, התפלגות בינומית, p-value, קירוב נורמלי. השוואה ל-Wilcoxon.

הגדרת מבחן הבינום והשוואה ל-Wilcoxon מתי להשתמש במבחן השערות: H₀: P(+) = P(-) = 0.5 תהליך: הפרשים → סימנים → ספירה טיפול באפסים סטטיסטי S והתפלגות בינומית תוחלת ושונות: E(S)=n/2, Var(S)=n/4 חישוב p-value (דו-זנבי וחד-זנבי) דוגמאות מלאות עם חישובים קירוב נורמלי למדגמים גדולים עוצמת המבחן (~64%) יתרונות: פשטות, ללא הנחות חסרונות: עוצמה נמוכה קשר למבחן McNemar השוואה ל-Wilcoxon ו-t-test

מבחן הבינום תרגול - תרגול מקיף במבחן הבינום, חישובי p-value, החלטות סטטיסטיות, יישומים.

מבחן חי-בריבוע לטיב התאמה - Goodness of Fit: O ו-E, נוסחת χ², df=k-1, תנאים, יחס מנדל, בדיקת נורמליות.

הגדרת מבחן Goodness of Fit השערות: H₀ - התאמה טובה שכיחויות נצפות (O) ומצופות (E) חישוב E = n × p סטטיסטי: χ² = Σ[(O-E)²/E] הבנת הנוסחה (למה /E?) דרגות חופש: df = k - 1 התפלגות χ²(df) מבחן חד-זנבי ימני דוגמאות: מטבע, קובייה חישובים מלאים של χ² תנאי: E ≥ 5 מיזוג קטגוריות התפלגות אחידה התפלגות מוצעת (לא אחידה) יחס מנדל (9:3:3:1) ערכים קריטיים וטבלאות p-value וקבלת החלטות בדיקת נורמליות תיקון df כשמעריכים פרמטרים: df=k-1-m בדיקת פואסון Cramér V (גודל אפקט) יתרונות וחסרונות דוגמאות מורכבות

מבחן מבחנים א-פרמטריים הבנה - מהו מבחן א-פרמטרי, מתי להשתמש, יתרונות וחסרונות, השוואה למבחנים פרמטריים.

מבחן מבחנים א-פרמטריים ו-Wilcoxon מזווג - 50 שאלות: הגדרות, תהליך מלא, W⁺ ו-W⁻, קירוב נורמלי, השוואה ל-t-test.

20 שאלות: הבנה מה זה מבחן א-פרמטרי 30 שאלות: מבחן Wilcoxon למדגמים מזווגים נושאים שכוסו ב-Wilcoxon מזווג: הגדרת המבחן והשערות תהליך מלא: הפרשים → ערך מוחלט → דירוג → החזרת סימנים סטטיסטי W⁺ ו-W⁻ דוגמה מלאה צעד אחר צעד טיפול באפסים וקשרים הנחת סימטריה קירוב נורמלי למדגמים גדולים יתרונות וחסרונות השוואה ל-paired t-test

מבחן ניתוח שאריות מתוקננות - שארית z=(O-E)/√E, זיהוי תאים מובהקים, מפת חום, איתור מקור הקשר בטבלה.

הגדרת שארית: r = O - E בעיית שארית גולמית (תלויה ב-E) שארית מתוקננת: z = (O-E)/√E הצדקה מתמטית (למה √E?) התפלגות z ~ N(0,1) דוגמאות חישוב z פרשנות: |z| > 2 מובהק משמעות z גדול הקשר: χ² = Σz² דוגמה מלאה עם כל ה-z זיהוי דפוסים שארית מתוקננת מתוקנת (Adjusted) ויזואליזציה במפת חום פרשנות צבעים דוגמאות יישומיות (עישון, תעסוקה) תאים שקטים vs קיצוניים איתור מקור הקשר יתרונות הניתוח

מבחן שאריות מתוקננות תרגול - תרגול מתקדם בניתוח שאריות, זיהוי דפוסים, פרשנות ויזואלית.

מבחן התפלגות ממוצע המדגם ו-CLT - 50 שאלות: משפט הגבול המרכזי, שגיאת תקן, רווחי סמך, קירוב נורמלי, Bootstrap. סטטיסטיקה מתקדמת.

חלק א - תאוריה (1-10): ✅ ניסוח CLT ופרמטרים ✅ תנאים ל-CLT ✅ אוניברסליות - עובד לכל התפלגות ✅ גודל מדגם מינימלי (n≥30) ✅ תיקון רציפות חלק ב - חישובים (11-20): ✅ חישוב SE, Z-score ✅ הסתברויות עם x̄ ✅ רווחי סמך ✅ אוכלוסייה לא נורמלית ✅ n קטן מדי חלק ג - יישומים (21-30): ✅ קירוב בינומית בנורמלית ✅ שיעור במדגם p̂ ✅ רווח סמך לשיעור ✅ גודל מדגם לסקרים ✅ הפרש בין ממוצעים ✅ בדיקות השערות ✅ p-value ועוצמה חלק ד - מתקדם (31-40): ✅ תיקון אוכלוסייה סופית ✅ CLT למשתנים לא זהים ✅ קצב התכנסות ✅ תלות חלשה ✅ CLT רב-ממדי ✅ שיטת דלתא ✅ Bootstrap ✅ רגרסיה ✅ גודל אפקט ✅ החשיבות של CLT חלק ה - סיכום (41-50): ✅ תרגילים מקיפים ✅ בדיקות מעשיות ✅ סיכום מושגים ✅ הבדלים בין מושגים ✅ טעויות נפוצות

מבחן קירוב נורמלי להתפלגות בינומית - 50 שאלות: תנאי הקירוב np≥5, תיקון רציפות, רווחי סמך לשיעורים, בדיקות השערות. סטטיסטיקה מקיפה.

חלק א - יסודות בינומית (1-10): ✅ הגדרת התפלגות בינומית ✅ נוסחת ההסתברות ✅ פרמטרים וחישובים ✅ צורת ההתפלגות ✅ קשר לברנולי חלק ב - הקירוב הנורמלי (11-20): ✅ תנאי הקירוב: np≥5, n(1-p)≥5 ✅ פרמטרי הקירוב: N(np, np(1-p)) ✅ תיקון רציפות - למה וכיצד ✅ כללי התיקון לכל מקרה ✅ תרגילים עם תיקון חלק ג - יישומים (21-30): ✅ שיעור במדגם p̂ ✅ רווחי סמך לשיעורים ✅ גודל מדגם לסקרים ✅ בדיקות השערות לשיעורים ✅ השוואת שני שיעורים ✅ מקרים קיצוניים ✅ קירוב פואסון-נורמלי חלק ד - שגיאות וטיפים (31-40): ✅ שכחת תיקון רציפות ✅ אי-בדיקת תנאים ✅ כיוון תיקון שגוי ✅ פרמטרים בבדיקת השערה ✅ טיפים לבדיקה מהירה ✅ גישה שמרנית (p=0.5) ✅ אימות תשובות ✅ מתי להשתמש במחשבון חלק ה - תרגילים מקיפים (41-50): ✅ בקרת איכות ✅ סקר פוליטי ✅ ניסוי קליני ✅ תכנון ניסוי ✅ השוואה לפואסון ✅ סיכום קשרים בין התפלגויות ✅ נוסחאות מרכזיות ✅ תהליך עבודה ✅ יישומים בחיים ✅ המסר המרכזי

מבחן קירובים נורמליים א-פרמטריים - יישום משפט הגבול המרכזי, תיקוני רציפות, חישובי Z. תרגול מקיף.

מבחן קירובים נורמליים א-פרמטריים - CLT, תיקון רציפות, נוסחאות μ ו-σ², סטטיסטי Z. מתי להשתמש בקירוב.

קירובים נורמליים: עקרון הקירוב (משפט הגבול המרכזי) תיקון רציפות (±0.5) נוסחאות μ ו-σ² ל-Wilcoxon ו-Mann-Whitney סטטיסטי Z המתוקנן דוגמאות חישוב מלאות תיקון לקשרים מתי להשתמש בקירוב vs טבלאות יתרונות וחסרונות