נטע משחקת במשחק מסוים. במשחק זה יש בדיוק שלוש תוצאות אפשריות: ניצחון, תיקו והפסד.

ההסתברות שנטע תנצח במשחק גדולה פי 3 מן ההסתברות שהיא תפסיד במשחק.
נסמן ב־ p את ההסתברות שנטע תפסיד במשחק (p>0).
בשאלה כולה תוצאות המשחקים אינן תלויות זו בזו.
נתון שאם נטע משחקת 2 משחקים בזה אחר זה, ההסתברות שהיא תנצח במשחק אחד לפחות היא 4.5p.
א. ִמצאו את הערך של p .
נטע שיחקה 5 משחקים בזה אחר זה.
ב. ִמצאו את ההסתברות שנטע תנצח ב־ 3 משחקים לפחות.
ג. מצאו את ההסתברות שנטע תנצח בשלושת המשחקים הראשונים לפחות.
ד. (1)מצאו את ההסתברות שנטע לא תפסיד בשום משחק.
(2) ידוע כי נטע הפסידה במשחק אחד לפחות. מהי ההסתברות שהיא ניצחה בשלושת המשחקים הראשונים וקיבלה תוצאת תיקו במשחק האחרון?