571 בגרות קיץ מועד א 2022 שאלה 7
22
נתונה הפונקצייה \(f(x)=\frac{2(cosx)^2+sin2x}{2cosx}\) בתחום \(0\leq x\leq 2\pi\)
א. (1) ִמצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייהf(x) .
(2) הסבירו מדוע לפונקצייה f(x) אין אסימפטוטות המאונכות לציר ה־ x .
(3) מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה f(x) עם הצירים.
ב. (1) ַהראו כי לכל x בתחום ההגדרה של הפונקצייה f(x) מתקיים:\(f'(x)=cosx-sinx\) .
(2) מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייהf(x) ִ , וקבעו את סוגן.
ג. (1) ַסרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה f(x) .
(2) k ִ הוא מספר. מצאו את כל ערכי k שבעבורם יש למשוואהf(x)=k פתרון יחיד בתחום \(0\leq x\leq 2\pi\)
ד. חשבו את השטח המוגבל על ידי פונקציית הנגזרת f'(x), על ידי ציר ה- x ועל ידי שני הישרים \(x=\frac{3}{4}\pi\) ו- \(x=\frac{5}{4}\pi\)
00:09:08
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת