נתונה הפונקצייה $f(x)=ln(x)+\frac{1}{x}$ .

א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה f(x) .

(2) מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה f(x) , וקבעו את סוגה.

(3) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה f(x) .

נתונה הפונקצייה $g(x)=(x+1)(1-ln(x))$, המוגדרת באותו התחום שבו מוגדרת הפונקצייה f(x) .

ב. (1) מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה g(x) עם ציר ה־ x .

(2) מצאו את תחומי העלייה ואת תחומי הירידה של הפונקצייה g(x) (אם יש כאלה).

(3) מצאו את תחום הקעירות כלפי מעלה $\cup$ ואת תחום הקעירות כלפי מטה $\cap$ של הפונקצייה g(x).

(4) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה g(x) .

נתונה הפונקצייה $h(x)=\frac{1}{x}\cdot g'(x)$, המוגדרת באותו התחום שבו מוגדרת הפונקצייה g(x).

ג. חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקצייהh(x) , על ידי ציר ה־ x ועל ידי הישרים x = e ו־ 1= x .