יהיו a<b מספרים ממשיים.

תהי $f:[a,b] \to\Re$

פונקציה גזירה פעמיים וקמורה כלפי מעלה, ותהי $g(x)=(f(x))^2$.

אילו מבין הטענות הבאות נכונות בהכרח?

א. לפחות אחת הנקודות a ו- b היא נקודת מינימום עבור g בקטע [a,b]

ב. לפחות אחת הנקודות a ו- b היא נקודת מקסימום עבור g בקטע [a,b]

ג. אם $f(x)\geq 0$ אז הפונקציה g קמורה כלפי מעלה.

ד. אם $f(x)\leq 0$ אז לפחות אחת הנקודות מהנקודות a ו- b היא נקודת מקסימום עבור g בקטע [a,b]