מבחן חדוא 1 הנדסה בן גוריון שאלה 2ב

יהיו a<b מספרים ממשיים.

תהי \(f:[a,b] \to\Re \)

פונקציה גזירה פעמיים וקמורה כלפי מעלה, ותהי \(g(x)=(f(x))^2\).

אילו מבין הטענות הבאות נכונות בהכרח?

א. לפחות אחת הנקודות a ו- b היא נקודת מינימום עבור g בקטע [a,b]

ב. לפחות אחת הנקודות a ו- b היא נקודת מקסימום עבור g בקטע [a,b]

ג. אם \(f(x)\geq 0\) אז הפונקציה g קמורה כלפי מעלה.

ד. אם \(f(x)\leq 0\) אז לפחות אחת הנקודות מהנקודות a ו- b היא נקודת מקסימום עבור g בקטע [a,b]