א. (1) מצאו את פתרונות המשוואה: $z^6+64i=0$ (z הוא מספר מרוכב).

(2) מצאו את ארבעת הפתרונות של המשוואה: $(z^6+64i)/(z^2-4i)=0$ (z הוא מספר מרוכב).

הפתרונות שמצאתם בתת־סעיף א(2) מייצגים קודקודים של מרובע במישור גאוס.

ב. מצאו את שטח המרובע.

מסובבים את המרובע (סביב הראשית) בזווית a נגד כיוון השעון, $0°<α<90°$.

ג. מהו הערך של מכפלת כל המספרים המייצגים את קודקודי המרובע בעבור $α=45°$ ? נמקו את תשובתכם.

ד. (1) מצאו את שני הערכים של $\alpha$ כך שמכפלת כל המספרים המייצגים את קודקודי המרובע לאחר הסיבוב תהיה מספר מדומה טהור.

(2) מהו הערך של המכפלה בעבור כל אחד מן הערכים של $\alpha$ שמצאתם?