א. (1) מצאו את פתרונות המשוואה: \(z^6+64i=0\) (z הוא מספר מרוכב).

(2) מצאו את ארבעת הפתרונות של המשוואה: \((z^6+64i)/(z^2-4i)=0\) (z הוא מספר מרוכב).

הפתרונות שמצאתם בתת־סעיף א(2) מייצגים קודקודים של מרובע במישור גאוס.

ב. מצאו את שטח המרובע.

מסובבים את המרובע (סביב הראשית) בזווית a נגד כיוון השעון, \(0°<α<90°\).

ג. מהו הערך של מכפלת כל המספרים המייצגים את קודקודי המרובע בעבור \(α=45°\) ? נמקו את תשובתכם.

ד. (1) מצאו את שני הערכים של \(\alpha\) כך שמכפלת כל המספרים המייצגים את קודקודי המרובע לאחר הסיבוב תהיה מספר מדומה טהור.

(2) מהו הערך של המכפלה בעבור כל אחד מן הערכים של \(\alpha\) שמצאתם?