בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקצייה \(f(x)=(2ln(x)-1)/x\), המוגדרת בתחום x>0.

א. מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה f(x) עם ציר ה- x.

נתונה הפונקצייה g(x) המוגדרת בתחום x>0 ומקיימת: g'(x)=f(x).

שיעור ה- y של נקודת הקיצון של הפונקצייה g(x) הוא \(-\frac{1}{4}\).

ב. (1) מצאו את הפונקצייה  (g(x.

(2) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה  (g(x  עם ציר ה־ x.

(3) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה  (g(x.

נתונה הפונקצייה h(x) המוגדרת כך: \(h(x)=1+\frac{b}{g(x)}\), b הוא פרמטר גדול מ- \(\frac{1}{4}\).

ג. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה h(x).

(2) קבעו אם גרף הפונקצייה h(x) חותך את ציר ה-x. נמקו את קביעתכם.

ד. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה h(x), וקבעו את סוגה. הביעו את תשובתכם באמצעות b, אם יש צורך.

ה. קבעו איזה מן הגרפים I-IV שלפניכם מתאר את הפונקצייה h(x).