למציאת חציון נפתור בשתי דרכים:

דרך 1 – על ידי שימוש ישירות בנוסחאות

דרך 2 – על ידי הוספת שורות בטבלה – בניית טבלה מיוחדת.

במפעל עובדים 9 עובדים ומנהל.

משכורות כל עובד 4,650 ₪, משכורת המנהל 90,000 ₪.

חשב את ממוצע השכר במפעל.

\(x ̅=(4,650∙9+90,000)/10=131,850/10=13,185\)

השכר הממוצע של העובדים 13,185 ₪.

הממוצע הוא לא מדד מייצג – הוא לא אמין כי יש פער גדול בין ממוצע השכר של העובדים לבין השכר האמיתי במפעל. הפיזור גדול !

שימו לב – לא תמיד הממוצע משקף את המציאות.

חשוב שנשים לב למידת הפיזור (הצפיפות) של המשתנים סביב הממוצע.

ככל שמידת הפיזור של המשתנים סביב הממוצע נמוכה – המשתנים קרובים לממוצע, והוא משקף טוב יותר.

ככל שפיזור הנתונים בסביבת הממוצע גדול יותר – המשתנים מרוחקים מהממוצע והוא משקף טוב פחות

משה מכיתה יא6 קיבל את הציונים הבאים: 73,75,75,77

טליה מכיתה יא6 קיבלה את הציונים הבאים: 60,70,80,90

ממוצע הציונים של כל אחד מהם הוא 75

נשים לב שהציונים של משה פחות מפוזרים מהציונים של טליה.

מכאן המסקנה, שכדי לקבל תמונה שלמה יותר על אופי הנתונים הסטטיסטיים יש צורך גם במדדי הפיזור.

את n הסטיות מהממוצע של n הנתונים השונים

כל סטייה כזאת צריך להעלות בריבוע ולכפול בשכיחות המתאימה.

נסמן ב- S^2  את השונות וב- S את סטיית התקן.

תרגיל חישוב סטיית תקן ברשימת תצפיות 

נתונים המספרים: 3,4,5,6,7,8,9

א. מצא את הממוצע של המספרים.

ב. מצא את סטיית התקן של המספרים.

תרגיל 

להלן התפלגות הציונים של קבוצת תלמידים במבחן במתמטיקה:

מצא את סטיית התקן של הציונים.

תרגיל 

בקבוצה של 9 תלמידים ממוצע הציונים בבחינה בלשון הוא 7 וסטיית התקן היא 2.

לקבוצה הצטרף תלמיד שציונו בבחינה בלשון 7.

א. מצא את הציון הממוצע של תלמידי הקבוצה לאחר הצטרפותו של התלמיד החדש.

ב. חשב את סטיית התקן של 10 התלמידים.