שיעור 2 - הסבר התפלגות נורמלית

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

תכונות ההתפלגות הנורמלית

 

1. השטח מתחת לעקומה הוא 1.
2. התפלגות נורמלית היא התפלגות סימטרית חד שכיחית (בעלת שכיח אחד).
3. מכיוון שמדובר בהתפלגות פעמונית סימטרית, אז על קו האמצע יושבים הממוצע, החציון, השכיח ואמצע הטווח: x ̅=Md=Mo=MR
4. צורת ההתפלגות נקבעת ע"י שני המדדים: ממוצע וסטיית תקן.

הממוצע קובע את מרכז ההתפלגות וסטיית התקן את הפיזור סביב הממוצע.

כאשר הפיזור קטן, ההתפלגות צרה והמקרים מרוכזים סביב הממוצע- הפעמון צר וגבוה.

כאשר הפיזור גדול הפעמון שטוח והמקרים פחות מרוכזים סביב הממוצע.

5. אם נבחר שטח מסוים מתחת לעקומה (מ-X מסוים עד ל-X אחר),           
אז השטח הזה מייצג את השכיחות היחסית של אותו תחום.          
לדוגמא: בציור שלפנינו, השכיחות היחסית מ- X1 עד X2 היא השטח המסומן
6. במרחקים שווים מהממוצע יהיו שטחים שווים.

 

התפלגות נורמלית סטנדרטית

 

כאשר מתקננים – עוברים מהצגת ערך המשתנה X למונחים של מספר סטיות תקן שהמשתנה מרוחק מהממוצע, קוראים לזה ציון סטנדרטי

התפלגותו נקראת התפלגות נורמאלית סטנדרטית

\(z_x=\frac{x-x ̅}{s_x }\)

את השטח משמאל לערך Z מסוים נסמן כך: \( ϕ(z)\)

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:06:16