במכונה אוטומטית למשקאות חמים, כמות המשקה הנמזגת לכוס (בגרמים) מפולגת בקירוב לפי התפלגות נורמלית בעלת סטיית תקן σ=20.

א. מהו רווח סמך ברמת סמך של 95% לתוחלת כמות הנוזל הנמזגת, אם במדגם של 16 כוסות התקבל ממוצע של 280 גרם לכוס?

ב. איזה גודל מדגם יבטיח שברמת סמך זו לא ייסטה ממוצע המדגם מן התוחלת ביותר מאשר 2 גרם.