12.2.2 מבחן וילקוקסון למדגמים מזווגים

מהירות

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

זהו מבחן המקביל למבחן t למדגמים תלויים.

כאשר מדובר בשני מדגמים תלויים (מזווגים), ואין הנחת התפלגות נורמלית, מדגם קטן, וניתן לחשב הפרשים.

במבחן הסימן- לא שמנו לב לגודל המוחלט של ההפרש כדי להתגבר על בעיה זו הציע וילקוקסון בשנת 1945 את המבחן הזה.

מתחשבים בגודל המוחלט של ההפרש ולא רק בכוונו.

לצורך חישוב מבחן זה יש לערוך טבלת דירוגים.

כאשר שני המשתנים תלויים, המידע הוא n זוגות של תצפיות, אין הנחת נורמליות, מדרגים את הערך המוחלט של ההפרשים.

D=X_2-X_1, מתעלמים מזוגות שהפרשם אפס.

אלגוריתם לחישוב מבחן וילקוקסון למזווגים

1. כמו במבחן t למדגמים תלויים, עבור כל נבדק/זוג מחשבים את ההפרש בין שתי התצפיות d_i=x_i-y_i (כאשר קיבלנו הפרש=0 הנבדקים בעלי d=0 נזרקים מהניתוח ומתקנים את גודל הn בהתאם למספר זוגות להם קיים הפרש בין שתי תצפיות).

2. מדרגים את הערכים המוחלטים |d_i | , צריך לנטרל אפס

3. נדרג את הערך מוחלט מ-1(הנמוך) אם יש ערכים שווים הדרוג יהיה ממוצע הדרוגים

4. נסמן בנפרד דרוגים שבמקור שליליים מדירוגים שבמקור חיוביים ע"י הוספת 2 שורות נוספות w^- המציין דירוגים שבמקור שליליים, ו w^+ שמציין דירוגים שבמקור חיוביים.

5. סוכמים בנפרד את הדירוגים שמקורם בהפרש חיובי, ובנפרד את הדירוגים שמקורם בהפרש שלילי.

6. בוחרים את הקטן שמבין שני הסכומים ומגדירים אותו כ- w זהו הסטטיסטי של מבחן זה

7. בודקים אם הסטטיסטי w קטן או שווה לערך הקריטי המופיע בטבלה המתאימה עבור α נתונה, ואז נדחה/נקבל את H_0 (אנו דוחים כאשר ערך הסטטיסטי קטן או שווה לערך הקריטי המופיע בטבלה)

C – ערך קריטי בטבלה ערכים קריטיים של W למבחן וילקוקסון למדגמים מזווגים.

הכרעה: דחה את H_0 אם w≤c לפי הטבלה של חד / דו צדדי