גיאומטריה אנליטית טרפז משפחת המרובעים

טרפז

מרובע שבו רק שתיים מן הצלעות הנגדיות הן מקבילות

• סכום שתי הזוויות שליד כל שוק בטרפז הוא 180 מעלות

כדי שמרובע יהיה טרפז, עליו לקיים את התנאי הבא:

רק שתיים מן הצלעות הנגדיות הן מקבילות

שטח טרפז:  מחצית מכפלת הגובה בסכום הבסיסים

סוגי טרפזים

טרפז ישר זווית

טרפז שבו זווית אחת ישרה

כדי שמרובע יהיה טרפז ישר זווית, עליו לקיים את התנאי הבא:

כדי לקבוע שמרובע הוא טרפז ישר זווית, נוכיח:

במרובע זה רק שתיים מן הצלעות הנגדיות הן מקבילות, וזווית אחת בו ישרה.

טרפז שווה שוקיים

טרפז שבו שוקיו שוות זו לזו

• זוויות הבסיס שוות

• סכום שתי הזוויות ליד כל שוק שווה ל-

• סכום כל שתי זוויות נגדיות שווה ל-

• האלכסונים שווים זה לזה

• האלכסונים חותכים זה את זה

• כאשר מורידים בטרפז שווה שוקיים גבהים מקצוות הבסיס העליון, מתקבלים שני משולשים חופפים ומלבן.

כדי שמרובע יהיה טרפז שווה שוקיים, עליו לקיים אחד מהתנאים הבאים:

1. טרפז ששוקיו שוות
2. טרפז שזוויות הבסיס שלו שוות
3. טרפז שאלכסוניו שווים