שיעור - פרבולה (סוגי פרבולות, קדקוד הפרבולה, נקודות חיתוך עם הצירים, עלייה וירידה, נקודות חיתוך בין
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת
תוכן השיעור
כל פונקציה שניתנת להצגה בצורה y=ax^2+bx+c (a≠0) נקראת פונקציה ריבועית.
להצגה זו של פונקציה ריבועית נקרא הצגה סטנדרטית.
נבדיל בין שני סוגי פרבולות:
*פרובולה ישרה – מחייכת, כאשר בנוסחת הפרבולה y=ax^2+bx+c המקדם a>0 (חיובי). קדקוד הפרבולה הוא נקודת המינימום.
*פרובולה הפוכה– בוכה, כאשר בנוסחת הפרבולה y=ax^2+bx+c המקדם a<0 (שלילי). קדקוד הפרבולה הוא נקודת המקסימום.
מציאת קדקוד הפרבולה
*כדי למצוא את שיעור ה-x של קדקוד הפרבולה, משתמשים בנוסחה x_קדקוד=-b/2a
*כדי למצוא את שיעור ה-y של קדקוד הפרבולה, מציבים את ה-x שמשוואת הפרבולה.
נקודות חיתוך של הפרבולה עם הצירים
*כל פרבולה חותכת את ציר ה-y בנקודה אחת.
כדי למצוא את הנקודה יש להציב בנוסחת הפרבולה x=0.
*כדי למצוא את נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x, יש להציב בנוסחת הפרבולה y=0 ולפתור את המשוואה הריבועית.
איך נצייר פרבולה?
*נמצא את קדקוד הפרבולה.
* x_קדקוד=-b/2a , ואת שיעור ה-y נציב במשוואת הפרבולה את x_קדקוד
*נמצא את נקודות החיתוך עם הצירים
*מציבים בנוסחה המקורית x=o למציאת נק' חיתוך עם ציר ה-y ו- y=0 למציאת נק' חיתוך עם ציר ה-x.
סרטונים נוספים
00:12:30