סדרה חשבונית מציאת נוסחה לאיבר כללי כאשר נתון סכום כללי והוכחת סדרה חשבונית

כאשר נתונה הנוסחה לסכום Sn של סדרה כלשהי ניתן למצוא נוסחה לאיבר כללי an  על פי הקשר: an=Sn-S(n-1)   (עבור n≥2)

יש לבדוק שאכן a1=S1

 

אם נתון הסכום של n האיברים הראשונים בסדרה ונחסר ממנו את סכום (n-1) האיברים הראשונים בסדרה, נקבל את האיבר העומד במקום ה-n, כלומר an

 

 

תרגיל

סכום n האיברים הראשונים בסדרה הוא S_n=2n^2-3n .

מצא את הנוסחה לאיבר ה-n והוכח שהסדרה היא סדרה חשבונית.

 

כדי להוכיח שסדרה היא חשבונית יש להראות שההפרש בין כל איבר (פרט לראשון) לקודם לו הוא קבוע ואינו תלוי ב-n.

 
00:07:00

שאלות ותשובות

למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

סרטונים נוספים

OpenBook