אנליזה - חקירה לוגריתמית בחינת בגרות חורף 2012 שאלון 805

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

נתונה הפונקציה f(x)=log_(1/e)⁡(1+x)-log_(1/e)⁡(1-x) (ראה ציור) \(f(x)=log_{1/e}{{(1+x)}}-log_{1/e}{⁡(1-x)}\)

א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x).

ב. הראה כי f(x)=ln⁡〖(1-x)〗-ln⁡(1+x).

ג. (1) מעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה f(x) בנקודה A הנמצאת ברביעי השני,

ומעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודה B הנמצאת ברביע הרביעי.

נתון כי כל אחד משיפועי המשיקים הוא -8/3. מצא את שיעורי ה-x של הנקודות A ו- B.

ג. (2) דרך הנקודה A העבירו מקביל לציר ה-x, ודךך הנקודה B העבירו מקביל לציר ה-x.

היעזר בחוקי הלוגריתמים (בלי להשתמש במחשבון) והראה כי המרחק בין המקבילים הוא 2 ln⁡3.

ד. היעזר בגרף של הפונקציה f(x), וקבע אם בתחום ההגדרה של f(x) פונקציית הנגזרת f’(x) היא תמיד שלילית,

תמיד חיובית או לפעמים שלילית ולפעמים חיובית. נמק.

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
אני כאן בשבילך! כתבו לי ואשיב בשמחה.
השאלה והתשובה יופיעו כאן – כדי שגם אחרים יוכלו ללמוד וליהנות.
לרשום שאלה

פרק: חדו״א של פונקציות מעריכיות ולוגרתימיות 472

00:07:00