נתונים שני כדים:

בכד א' 12 כדורים: על 4 כדורים רשום המספר 1 , על 3 כדורים רשום המספר 2, על 5 כדורים רשום המספר 4.

בכד ב' 10 כדורים: על 2 כדורים רשום המספר 1, על 2 כדורים רשום המספר 2, על 6 כדורים רשום המספר 3.

במשחק מזל מטילים קוביה הוגנת. אם מתקבל אחד מהמספרים 1,2,3,4 מוציאים כדור מכד א'

ואם מתקבל 5 או 6 מוציאים כדור מכד ב'.

יהי X – המספר הרשום על הכדור שהוצא.

א. מצא את פונקציית ההסתברות של X.

ב. חשב את התוחלת וסטיית התקן של X.

ג. אם הרווח במשחק בשקלים, הוא 10 כפול המספר הרשום על הכדור שהוצא, ודמי ההשתתפות במשחק הם 20 ₪,

מצא את התוחלת ואת סטיית התקן של הרווח הנקי במשחק (הרווח בניכוי דמי ההשתתפות).