בבית ספר מסוים הועלתה טענה כי ההישגים בספרות טובים יותר מההישגים בלשון.

מנהל בית הספר טוען שהפער עולה על 10 נקודות בממוצע, ואם יתברר כי טענתו נכונה יצטרכו לתגבר את לימודי הלשון.

לצורך בדיקת טענת המנהל נבדק מדגם מקרי של 9 תלמידים שציוניהם בלשון ובספרות מופיעים בטבלה שלהלן:

א. האם ניתן לטעון ברמת מובהקות 0.05 שהמנהל צודק,

בהנחה שהציונים מתפלגים נורמלית? נמק.

ב. בהמשך לסעיף א,

תן הערכה לרמת המובהקות המינימלית שעבורה השערת האפס תידחה על סמך תוצאות המדגם.

ג. בדוק את ההשערה שיש הבדל בין הציון בספרות לבין הציון בלשון ברמת מובהקות 0.05 בהנחה שהציונים  אינם מתפלגים נורמלית. נמק.